Analysis online lernen

Du bist auf der Suche nach einem bestimmten Thema? Probier doch mal die Suchfunktion aus!

In der nachfolgenden Übersicht findest du alle Themen, die derzeit zur Analysis verfügbar sind.

Zuordnungen

Zuordnung Was ist eine Zuordnung?
Proportionale Zuordnung Was ist eine proportionale Zuordnung?
Proportionalitätsfaktor Was ist der Proportionalitätsfaktor?
Antiproportionale Zuordnung Was ist eine antiproportionale Zuordnung?
Antiproportionalitätsfaktor Was ist der Antiproportionalitätsfaktor?
Zuordnungsvorschrift Was ist eine Zuordnungsvorschrift?

Funktionen

Grundlagen  
Funktionen Was sind Funktionen?
Bestandteile einer Funktion  
Funktionsgleichung Was ist eine Funktionsgleichung?
Definitionsmenge Was ist eine Definitionsmenge?
Wertemenge Was ist eine Wertemenge?
Graph einer Funktion  
Graph Was ist der Graph einer Funktion?
> Schnittpunkt mit der x-Achse Was ist ein Schnittpunkt mit der x-Achse?
> Nullstelle Was ist eine Nullstelle?
> Schnittpunkt mit der y-Achse Was ist der Schnittpunkt mit der y-Achse?
> y-Achsenabschnitt Was ist der y-Achsenabschnitt?
Funktionen zeichnen Wie zeichnet man Funktionen in ein Koordinatensystem?
Umkehrfunktion  
Umkehrfunktion Was ist eine Umkehrfunktion?
Konstante Funktionen  
Konstante Funktionen Was sind konstante Funktionen und wie sehen sie aus?

Lineare Funktionen

Lineare Funktionen Was sind lineare Funktionen?
Lineare Funktionen zeichnen Wie zeichnet man den Graph linearer Funktionen?
Punktprobe Liegt der Punkt P auf der Geraden?
y-Achsenabschnitt berechnen Wie berechnet man den y-Achsenabschnitt?
Nullstelle berechnen Wie berechnet man die Nullstelle?
Steigung berechnen Wie berechnet man die Steigung?
> Steigungsdreieck Was ist das Steigungsdreieck?
> Steigungsformel Wie lautet die Steigungsformel?
> Steigungswinkel Was ist der Steigungswinkel?
Funktionsgleichung bestimmen Wie bestimmt man die Funktionsgleichung?
Lage zweier Geraden Wie bestimmt man die Lage zweier Geraden?
> Schnittpunkt berechnen Wie berechnet man den Schnittpunkt zweier Geraden?
> Schnittwinkel berechnen Wie berechnet man den Schnittwinkel zweier Geraden?
Umkehrfunktion bilden Wie bildet man die Umkehrfunktion einer linearen Funktion?

Lineare Funktionen - eBook-Cover

✔ 188 Aufgaben (sortiert nach 20 Aufgabentypen)
✔ ausführliche Schritt-für-Schritt-Lösungen
✔ geeignet für alle Bundesländer und Schularten
✔ ideal zur Prüfungsvorbereitung
✔ sofort als PDF-Datei herunterladen
✔ Bezahlung mit PayPal, SOFORT, Giropay, Kreditkarte
✔ nur 3,90 € inkl. MwSt.
     Nettopreis: 3,28 € zzgl. 19 % Mehrwertsteuer

Jetzt kaufen und herunterladen

14-Tage-Geld-zurück-Garantie (> Widerrufsbelehrung)

Leseprobe: Lineare Funktionen - Erklärungen, Aufgaben, Lösungen

Quadratische Funktionen

Quadratische Funktionen Was sind quadratische Funktionen?
Parabel zeichnen Wie zeichnet man den Graph quadratischer Funktionen?
Parabel nach links/rechts
verschieben
Wie verschiebt man eine Parabel entlang der x-Achse?
Parabel nach oben/unten
verschieben
Wie verschiebt man eine Parabel entlang der y-Achse?
Parabel strecken/stauchen Wie streckt/staucht man eine Parabel in y-Richtung?
Punktprobe Liegt der Punkt P auf der Parabel?
y-Achsenabschnitt berechnen Wie berechnet man den y-Achsenabschnitt?
Nullstellen berechnen Wie berechnet man die Nullstellen?
Funktionsgleichung bestimmen Wie bestimmt man die Funktionsgleichung?
Quadratische Ergänzung Wie führt man eine quadratische Ergänung durch?
Scheitelpunktform Wie bestimmt man die Scheitelpunktform?
Scheitelpunkt Wie berechnet man den Scheitelpunkt?
Faktorisierte Form Wie bestimmt man die faktorisierte Form?
Lagebeziehung Parabel-Parabel Wie verhalten sich zwei Parabeln zueinander?
Lagebeziehung Parabel-Gerade Wie verhält sich eine Gerade zu einer Parabel?
Umkehrfunktion bilden Wie bildet man die Umkehrfunktion einer quadr. Funktion?

Quadratische Funktionen - eBook-Cover

✔ 174 Aufgaben (sortiert nach 19 Aufgabentypen)
✔ ausführliche Schritt-für-Schritt-Lösungen
✔ geeignet für alle Bundesländer und Schularten
✔ ideal zur Prüfungsvorbereitung
✔ sofort als PDF-Datei herunterladen
✔ Bezahlung mit PayPal, SOFORT, Giropay, Kreditkarte
✔ nur 3,90 € inkl. MwSt.
     Nettopreis: 3,28 € zzgl. 19 % Mehrwertsteuer

Jetzt kaufen und herunterladen

14-Tage-Geld-zurück-Garantie (> Widerrufsbelehrung)

Leseprobe: Quadratische Funktionen - Erklärungen, Aufgaben, Lösungen

Potenzfunktionen

Potenzfunktionen Was sind Potenzfunktionen?
> Wurzelfunktionen Was sind Wurzelfunktionen?

Gebrochenrationale Funktionen

Gebrochenrationale Funktionen Was sind gebrochenrationale Funktionen?
Zählergrad & Nennergrad Was versteht man unter dem Zählergrad/Nennergrad?
Asymptoten berechnen Was sind Asymptoten und wie berechnet man sie?
> Senkrechte Asymptote Wann besitzt eine Funktion eine senkrechte Asymptote?
> Waagrechte Asymptote Wann besitzt eine Funktion eine waagrechte Asymptote?
> Schiefe Asymptote Wann besitzt eine Funktion eine schiefe Asymptote?
> Asymptotische Kurve Wann besitzt eine Funktion eine asymptotische Kurve?
Nullstellen berechnen Wie berechnet man die Nullstellen?
Polstelle Was ist eine Polstelle und wie berechnet man sie?
Hebbare Definitionslücke Wie prüft man, ob eine hebbare Definitionslücke vorliegt?
Partialbruchzerlegung Wie führt man eine Partialbruchzerlegung durch?

Exponentialfunktionen

Exponentialfunktionen Was sind Exponentialfunktionen?
> e-Funktion Was ist die e-Funktion?

Logarithmusfunktionen

Logarithmusfunktionen Was sind Logarithmusfunktionen?
> ln-Funktion Was ist die ln-Funktion?

Trigonometrische Funktionen

Trigonometrische Funktionen Was sind trigonometrische Funktionen?
> Sinusfunktion Was ist die Sinusfunktion?
> Kosinusfunktion Was ist die Kosinusfunktion?
> Tangensfunktion Was ist die Tangensfunktion?

Abschnittsweise definierte Funktionen

Abschnittsweise definierte Funktionen Was ist eine abschnittsweise definierte Funktion?
> Betragsfunktion Was ist die Betragsfunktion?
> Signumfunktion Was ist die Signumfunktion?

Wachstum

Wachstum Was ist Wachstum?
> Lineares Wachstum Was ist lineares Wachstum?
> Exponentielles Wachstum Was ist exponentielles Wachstum?
>> Wachstumsfaktor Was ist der Wachstumsfaktor?
>> Verdopplungszeit Was versteht man unter der Verdopplungszeit?

Abnahme

Abnahme Was ist Abnahme?
> Lineare Abnahme Was ist lineare Abnahme?
> Exponentielle Abnahme Was ist exponentielle Abnahme?
>> Abnahmefaktor Was ist der Abnahmefaktor?
>> Halbwertszeit Was versteht man unter der Halbwertszeit?

Grenzwert

Grenzwert Was ist ein Grenzwert?
Rechenregeln für Grenzwerte Welche Rechenregeln sind zu beachten?
Grenzwert einer
Potenzfunktion
Wie berechnet man den Grenzwert einer Potenzfunktion?
Grenzwert einer
Exponentialfunktion
Wie berechnet man den Grenzwert einer Exponentialfunktion?
Grenzwert einer
gebrochenrationalen Funktion
Wie berechnet man den Grenzwert einer gebrochenrationalen Funktion?
Regel von l'Hospital Wie berechnet man Grenzwerte vom Typ \(\frac{0}{0}\) oder \(\frac{\infty}{\infty}\)?
Anwendungen  
Stetigkeit einer Funktion Was versteht man unter der Stetigkeit einer Funktion?

Differentialrechnung

Differenzenquotient Was ist der Differenzenquotient?
- Sekantensteigung Wie berechnet man die Steigung einer Sekante?
Differentialquotient Was ist der Differentialquotient?
- Tangentensteigung Wie berechnet man die Steigung einer Tangente?
h-Methode Was bezweckt die Anwendung der h-Methode?
Ableitungsregeln  
Ableitungsregeln Alle Ableitungsregeln im Überblick!
- Potenzregel Was besagt die Potenzregel?
- Faktorregel Was besagt die Faktorregel?
- Summenregel Was besagt die Summenregel?
- Differenzregel Was besagt die Differenzregel?
- Produktregel Was besagt die Produktregel?
- Quotientenregel Was besagt die Quotientenregel?
- Kettenregel Was besagt die Kettenregel?
Ableitung  
Ableitung Was ist eine Ableitung?
- Ableitung Potenzfunktion Wie berechnet man die Ableitung einer Potenzfunktion?
- Ableitung Wurzel Wie berechnet man die Ableitung einer Wurzel?
- Ableitung e-Funktion Wie berechnet man die Ableitung der e-Funktion?
- Ableitung Logarithmus Wie berechnet man die Ableitung der ln-Funktion?
- Ableitung Sinus Wie berechnet man die Ableitung der Sinusfunktion?
- Ableitung Cosinus Wie berechnet man die Ableitung der Cosinusfunktion?
- Ableitung Tangens Wie berechnet man die Ableitung der Tangensfunktion?
Ableitung
mehrdimensionaler Funktionen
 
Partielle Ableitung Wie berechnet man die partielle Ableitung einer Funktion?

Integralrechnung

Stammfunktion Was versteht man unter einer Stammfunktion und wie berechnet man sie?
Unbestimmtes Integral Was ist ein unbestimmtes Integral und wie hängt es mit der Stammfunktion zusammen?
Integrationsregeln Welche Regeln muss man beim Rechnen mit Integralen beachten?
Partielle Integration Wie funktioniert eine partielle Integration?
Integration durch Substitution Wie funktioniert eine Integration durch Substitution?
Bestimmtes Integral Wie berechnet man Integrale mit Integrationsgrenzen?
Flächenberechnung mit Integralen Wie hängt die Integralrechnung mit der Berechnung von Flächen zusammen?
Fläche zwischen Graph und x-Achse Wie berechnet man die Fläche zwischen Graph und x-Achse?
Fläche zwischen zwei Graphen Wie berechnet man die Fläche zwischen zwei sich schneidenden Graphen?

Kurvendiskussion

Definitionsbereich bestimmen Wie bestimmt man den Definitionsbereich einer Funktion?
Nullstellen berechnen Wie berechnet man die Nullstellen einer Funktion?
Vielfachheit von Nullstellen Was versteht man unter der Vielfachheit einer Nullstelle, wie berechnet man sie und was sagt sie aus?
y-Achsenabschnitt berechnen Wie berechnet man den y-Achsenabschnitt einer Funktion?
Symmetrieverhalten Welche Arten von Symmetrien gibt es und wie kann man sie rechnerisch nachweisen?
> Achsensymmetrie
    zur y-Achse
Wann ist eine Funktion zur y-Achse symmetrisch?
> Punktsymmetrie
    zum Ursprung
Wann ist eine Funktion zum Koordinatenursprung symmetrisch?
> Achsensymmetrie zu
einer beliebigen Achse
Wann ist eine Funktion zu einer beliebigen Achse symmetrisch?
> Punktsymmetrie zu
einem beliebigen Punkt
Wann ist eine Funktion zu einem beliebigen Punkt symmetrisch?
1. Ableitung Graphische Interpretation der ersten Ableitung
2. Ableitung Graphische Interpretation der zweiten Ableitung
Extremwerte berechnen Wie findet man heraus, ob bei einer Funktion ein Hochpunkt oder ein Tiefpunkt existiert?
Monotonieverhalten Was versteht man unter dem Monotonieverhalten und wie berechnet man es?
Krümmungsverhalten Wann ist eine Funktion links- bzw. rechtsgekrümmt?
Wendepunkt berechnen Was ist der Wendepunkt und wie berechnet man ihn?
Wendetangente berechnen Was versteht man unter der Wendetangente und wie berechnet man sie?
Sattelpunkt Was ist der Sattelpunkt (Terrassenpunkt) und wie berechnet man ihn?
Wertebereich bestimmen Wie bestimmt man den Wertebereich einer Funktion?

Kurvendiskussion - Aufgaben

Ganzrationale Funktion Ausführliche Kurvendiskussion folgender Aufgabe
\(f(x) = x^3 -6x^2 + 8x\)
Gebrochenrationale Funktion Ausführliche Kurvendiskussion folgender Aufgabe
\(f(x) = \frac{x^2}{x+1}\)
Exponentialfunktion Ausführliche Kurvendiskussion folgender Aufgabe
\(f(x) = (x+1) \cdot e^{-x}\)
Logarithmusfunktion Ausführliche Kurvendiskussion folgender Aufgabe
\(f(x) = x \cdot \ln x\)

Andreas Schneider

Jeden Tag suche ich für dich nach der verständlichsten Erklärung.

Ich hoffe, dass sich meine Arbeit lohnt und ich dir helfen kann.

Weiterhin viel Erfolg beim Lernen!

Dein Andreas

PS: Ich freue mich, wenn du mir mal schreibst!