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Betragsgleichungen

Am Ende dieses Artikels findest du meinen Online-Rechner zum Lösen von Betragsgleichungen. Zunächst wiederholen wir, was du zu diesem Thema wissen musst.

Hauptartikel: Betragsgleichungen

Wiederholung: Betragsgleichungen

Eine Betragsgleichung ist eine Gleichung,
in der (mindestens) ein Betrag vorkommt.

Anmerkungen

\(|a|\) bezeichnen wir als den Betrag der Zahl \(a\).

Das Lösen einer Betragsgleichung geschieht für gewöhnlich in drei Schritten:
1.) Betrag auflösen durch Fallunterscheidung
2.) Lösungsmengen der einzelnen Fälle bestimmen
3.) Lösungsmenge der Betragsgleichung bestimmen

Beispiel

\(|x+3| + |x+4| - 9 = 0\)

Ausführliche Schritt-für-Schritt-Lösung \(\rightarrow\) Betragsgleichungen

Online-Rechner: Betragsgleichungen

Im Folgenden erkläre ich dir kurz, wie der Rechner funktioniert. Mach dir keine Sorgen:
Du musst weder Mathe- noch Technik-Freak sein, um mit dem Teil zurechtzukommen ;)

Eingabe

Betragsgleichung
Beispiel: |x+3|+|x+4|-9=0 (Bedeutung: \(|x+3| + |x+4| - 9 = 0\))

Dezimalzahlen werden mit Punkt als Trennzeichen eingegeben.
Beispiel: 1.5 (Bedeutung: \(1{,}5\))

Bruchzahlen werden mit Schrägstrich eingeben.
Beispiel: 2/3 (Bedeutung: \(\frac{2}{3}\))

Ausgabe

Lösung der Betragsgleichung

Beispiel

Gesucht ist die Lösung der Betragsgleichung \(|x+3| + |x+4| - 9 = 0\).

Um das Beispiel zu berechnen, kannst du einfach auf „Jetzt berechnen“ klicken!
(Ich habe die Werte aus der Aufgabe für dich bereits in den Rechner eingegeben.)

Andreas Schneider

Die Online-Rechner-Sektion ist ganz neu auf meiner Seite. Über Feedback würde ich mich sehr freuen, damit ich weiß, ob ich mehr Rechner erstellen soll.

Weiterhin viel Erfolg beim Rechnen!

Dein Andreas