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Binomische Formeln

In diesem Kapitel schauen wir uns an, was man unter den binomischen Formeln versteht.

Was ist ein Binom?

Ein Binom ist ein Term mit zwei Gliedern.

Beispiel

\(a + b\) oder \(a - b\)

In der Mathematik kommt es häufig vor, dass zwei Binome miteinander multipliziert werden.
Besonders folgende drei Aufgabenstellungen kommen regelmäßig vor:

  1. \((a + b) \cdot (a + b)\)
  2. \((a - b) \cdot (a - b)\)
  3. \((a + b) \cdot (a - b)\)

Um die Berechnung der Produkte zu vereinfachen, verwendet man die binomischen Formeln.

Die binomischen Formeln sind Formeln
zum Umformen von Produkten aus Binomen.

In den binomischen Formeln schreibt man meist
\((a + b)^2\) statt \((a + b) \cdot (a + b)\) und
\((a - b)^2\) statt \((a - b) \cdot (a - b)\).
Erinner dich: Die wiederholte Multiplikation eines Faktors lässt sich als Potenz schreiben.

In der folgenden Übersicht sind alle drei binomischen Formeln aufgelistet:

Die binomischen Formeln auf einen Blick

Klick auf den Namen einer Formel, um zu den Erklärungen und Beispielen zu gelangen.

1. Binomische Formel
(Plus-Formel)
\((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)
2. Binomische Formel
(Minus-Formel)
\((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)
3. Binomische Formel
(Plus-Minus-Formel)
\((a + b) \cdot (a - b) = a^2 - b^2\)

Die binomischen Formeln sind so wichtig, dass du sie auswendig können solltest!

Andreas Schneider

Jeden Tag suche ich für dich nach der verständlichsten Erklärung.

Ich hoffe, dass sich meine Arbeit lohnt und ich dir helfen kann.

Weiterhin viel Erfolg beim Lernen!

Dein Andreas

PS: Ich freue mich, wenn du mir mal schreibst!