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Bruchrechnung

Dieses Kapitel dient als Einführung in die Bruchrechnung.

Bevor wir mit der Rechenarbeit beginnen, fragen wir uns, wozu man die Bruchrechnung eigentlich braucht.

Die Bruchrechnung kommt immer dann zum Einsatz, wenn es nicht um "ganze" Dinge geht.

Das Ganze (d.h. die "Eins" aus dem Rechnen mit natürlichen Zahlen) lässt sich noch weiter unterteilen. Stellen wir uns dazu am besten einen Kuchen vor, den wir in 4 Teile teilen. Wie groß ist ein Stück Kuchen? Dazu teilen wir die 1 durch 4:

\(1:4\) bzw. \(1 \div 4\)

Dividieren ist uns nicht neu. Jedoch wurde bislang nie die "1" durch etwas geteilt. Mit Hilfe des Bruchrechnens gelingt es uns sogar, die 1 in mehrere Teile zu zerlegen.

In diesem Zusammenhang lernen wir eine neue Schreibweise kennen:

Statt \(1:4\) schreiben wir ab sofort \(\frac{1}{4}\). (sprich: ein Viertel)

Man nennt sie auch "Zähler-Bruchstrich-Nenner-Schreibweise".

\[\frac{1}{4}\]

  • der Nenner befindet sich unter dem Bruchstrich und gibt an, in wie viele Teile das Ganze geteilt worden ist
    (hier: Nenner = 4)

  • der Zähler befindet sich über dem Bruchstrich und gibt an, mit wie vielen Teilen wir in diesem Fall rechnen
    (hier: Zähler = 1)

Alles zum Thema Bruchrechnung

Nachdem wir wissen, wozu man die Bruchrechnung braucht und was man unter einem Bruch versteht, können wir uns mit dem eigentlichen Rechnen beschäftigen:

Es empfiehlt sich die obigen Artikel nacheinander durchzuarbeiten. Am Ende solltest du genug wissen, um Aufgaben der Bruchrechnung selbständig lösen zu können.

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Leseprobe: Bruchrechnung - Erklärungen, Aufgaben, Lösungen

Autor: Andreas Schneider
Seit 2010 beschäftigt er sich mit dem Thema "Mathematik online lernen". Die Lernvideos auf seinem YouTube-Kanal NachhilfeTV wurden bereits über 2 Millionen Mal aufgerufen.
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