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Differenzregel

In diesem Kapitel schauen wir uns die Differenzregel etwas genauer an.

Erforderliches Vorwissen

Einsatzzweck 

Ableitung einer Differenz von Funktionen

Regel 

Differenzregel

$$ f(x) = g(x) - h(x) \quad \rightarrow \quad f'(x) = g'(x) - h'(x) $$

Eine Differenz von Funktionen wird abgeleitet, indem man jede Funktion für sich ableitet und die Ableitungen subtrahiert.

Beispiele 

Beispiel 1 

$$ f(x) = 3x^2 - x $$

$$ f'(x) = 6x - 1 $$

Beispiel 2 

$$ g(x) = -2x^{8} - 2x^{-8} $$

$$ g'(x) = -16x^{7} + 16x^{-9} $$

Beispiel 3 

$$ h(x) = -1{,}5x^{-3} - 2x^{-2{,}5} $$

$$ h'(x) = 4{,}5x^{-4} + 5x^{-3{,}5} $$

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