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Kartesisches Koordinatensystem

In diesem Kapitel schauen wir uns an, was ein kartesisches Koordinatensystem.

Was bedeutet „kartesisch“?

Der französische Mathematiker René Descartes hat das Konzept der „kartesischen Koordinaten“ bekannt gemacht. Zu seiner Zeit (17. Jahrhundert) war Latein die Sprache, die in der Wissenschaft verwendet wurde. Dabei wurden Namen von Personen häufig ins Lateinische übersetzt. Descartes heißt auf Latein Cartesius. Das kartesische Koordinatensystem ist also nach seinem Begründer René Descartes benannt.

Was ist ein kartesisches Koordinatensystem?

Ein kartesisches Koordinatensystem ist ein orthogonales Koordinatensystem, dessen Koordinatenlinien Geraden in konstantem Abstand sind.






Beispiel eines kartesisches Koordinatensystems

Welche Eigenschaften besitzt ein kartesisches Koordinatensystem?






1. Die beiden Koordinatenachsen stehen senkrecht (orthogonal) aufeinander.






2. Die Koordinatenlinien sind Geraden in konstantem Abstand voneinander.

Bezeichnungen im kartesischen Koordinatensystem




Die waagrechte Achse
in einem kartesischen Koordinatensystem
heißt x-Achse. Häufig spricht man auch von der Abszisse oder der Abszissenachse.




Die senkrechte Achse
in einem kartesischen Koordinatensystem
heißt y-Achse. Häufig spricht man auch von der Ordinate oder der Ordinatenachse.





Der Punkt \(O(0|0)\), in dem sich die beiden Achsen treffen, heißt Koordinatenursprung, Ursprung oder Nullpunkt.


Dadurch, dass die beiden Koordinatenachsen sich schneiden, entstehen vier voneinander getrennte Abschnitte in der Ebene. Sie werden als Quadranten bezeichnet.

Der 1. Quadrant liegt oben rechts. Die anderen Quadranten werden gegen den Uhrzeigersinn durchnummeriert.

Punkt im Koordinatensystem

Für einen Punkt \(P\) mit den Koordinaten \(x\) und \(y\) schreibt man \(P(x|y)\).

Die \(x\)-Koordinate eines Punktes bezeichnet man auch als Abszisse.
Die \(y\)-Koordinate eines Punktes bezeichnet man auch als Ordinate.





Der Punkt \(P(3|6)\) ist 3 Längeneinheiten in \(x\)-Richtung und 6 Längeneinheiten in \(y\)-Richtung von dem Koordinatenursprung entfernt.

Das kartesische Koordinatensystem ist das populärste Koordinatensystem im Schulunterricht. Präge dir die obigen Begriffe gut ein, denn du wirst ihnen noch oft begegnen!

Andreas Schneider

Jeden Tag suche ich für dich nach der verständlichsten Erklärung.

Ich hoffe, dass sich meine Arbeit lohnt und ich dir helfen kann.

Weiterhin viel Erfolg beim Lernen!

Dein Andreas

PS: Ich freue mich, wenn du mir mal schreibst!