Kartesisches Koordinatensystem
In diesem Kapitel schauen wir uns an, was ein kartesisches Koordinatensystem.
Wortherkunft
Der französische Mathematiker René Descartes hat das Konzept der kartesischen Koordinaten
bekannt gemacht. Zu seiner Zeit (17. Jahrhundert) war Latein die Sprache, die in der Wissenschaft verwendet wurde. Dabei wurden Namen von Personen häufig ins Lateinische übersetzt. Descartes heißt auf Latein Cartesius. Das kartesische Koordinatensystem ist also nach seinem Begründer René Descartes benannt.
Definition
Ein kartesisches Koordinatensystem ist ein orthogonales Koordinatensystem, dessen Koordinatenlinien Geraden in konstantem Abstand sind.
Eigenschaften
Die beiden Koordinatenachsen stehen senkrecht (orthogonal) aufeinander.
Die Koordinatenlinien sind Geraden in konstantem Abstand voneinander.
Bezeichnungen
Die waagrechte Achse in einem kartesischen Koordinatensystem heißt $\boldsymbol{x}$-Achse, Abszissenachse oder Abszisse.
Mit Abszisse
wird manchmal auch die $x$-Koordinate eines Punktes bezeichnet. Ob die Achse oder die Koordinate gemeint ist, ergibt sich aus dem Zusammenhang.
$x$-Achse eines kartesischen Koordinatensystems Die senkrechte Achse in einem kartesischen Koordinatensystem heißt $\boldsymbol{y}$-Achse, Ordinatenachse oder Ordinate.
Mit Ordinate
wird manchmal auch die $y$-Koordinate eines Punktes bezeichnet. Ob die Achse oder die Koordinate gemeint ist, ergibt aus dem Zusammenhang.
$y$-Achse eines kartesischen Koordinatensystems Der Punkt $O(0|0)$, in dem sich die beiden Achsen treffen, heißt Koordinatenursprung, Ursprung oder Nullpunkt.
Dadurch, dass sich die beiden Koordinatenachsen schneiden, entstehen vier voneinander getrennte Abschnitte in der Ebene.
Ein durch zwei Koordinatenachsen begrenzter Abschnitt der Ebene heißt Quadrant.
Der 1. Quadrant liegt oben rechts. Die anderen Quadranten werden gegen den Uhrzeigersinn durchnummeriert.
Punkte im Koordinatensystem
Für einen Punkt $P$ mit den Koordinaten $x$ (Abszisse
) und $y$ (Ordinate
) schreibt man $\boldsymbol{P(x|y)}$.
