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Kommutativ­gesetz

In diesem Kapitel besprechen wir das Kommutativgesetz (Vertauschungsgesetz). Dabei beschränken wir uns auf das Kommutativgesetz der Addition bzw. der Multiplikation.

Kommutativgesetz der Addition 

$$ a + b = b + a $$

Das Kommutativgesetz der Addition besagt, dass sich das Ergebnis einer Addition nicht ändert, wenn man die Reihenfolge der Summanden vertauscht.

Merke: Summanden darf man vertauschen!

Beispiel 1 

$$ 2 + 3 = 3 + 2 = 5 $$

Beispiel 2 

$$ 7 + 4 = 4 + 7 = 11 $$

Beispiel 3 

$$ 5 + 1 = 1 + 5 = 6 $$

Kommutativgesetz der Multiplikation 

$$ a \cdot b = b \cdot a $$

Das Kommutativgesetz der Multiplikation besagt, dass sich das Ergebnis einer Multiplikation nicht ändert, wenn man die Reihenfolge der Faktoren vertauscht.

Merke: Faktoren darf man vertauschen!

Beispiel 4 

$$ 2 \cdot 3 = 3 \cdot 2 = 6 $$

Beispiel 5 

$$ 7 \cdot 4 = 4 \cdot 7 = 28 $$

Beispiel 6 

$$ 5 \cdot 1 = 1 \cdot 5 = 5 $$

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