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Komplexe Zahlen dividieren

Am Ende dieses Artikels findest du meinen Online-Rechner zum Dividieren von komplexen Zahlen. Zunächst wiederholen wir das Wichtigste zu diesem Thema.

Hauptartikel: Komplexe Zahlen dividieren

Wiederholung: Komplexe Zahlen dividieren

Gegeben sind zwei komplexe Zahlen \(z_1 = x_1 + y_1 \cdot i\) und \(z_2 = x_1 + y_1 \cdot i\).

Notwendiges Vorwissen

Die „komplex Konjugierte“ der komplexen Zahl \(z_2 = x_1 {\color{green}\,+\,} y_1 \cdot i\) ist \(\overline{z_2} = x_1 {\color{red}\,-\,} y_1 \cdot i\)

Komplexe Zahlen werden dividiert, indem man den Zähler und den Nenner mit der komplex Konjugierten des Nenners multipliziert.

\[\begin{align*}
\frac{z_1}{z_2}
&= \frac{z_1}{z_2} \cdot \frac{\overline{z_2}}{\overline{z_2}}\\[5pt]
&= \frac{x_1 + y_1 \cdot i}{x_2 {\color{green}\,+\,} y_2 \cdot i} \cdot \frac{x_2 {\color{red}\,-\,} y_2 \cdot i}{x_2 {\color{red}\,-\,} y_2 \cdot i}
\end{align*}\]

Beispiel

Berechne \(\frac{4 + 3i}{2 + 2i}\).

Ausführliche Schritt-für-Schritt-Lösung \(\rightarrow\) Komplexe Zahlen dividieren

Online-Rechner: Komplexe Zahlen dividieren

Im Folgenden erkläre ich dir kurz, wie der Rechner funktioniert. Mach dir keine Sorgen:
Du musst weder Mathe- noch Technik-Freak sein, um mit dem Teil zurechtzukommen ;)

Eingabe

Die komplexen Zahlen, die du dividieren willst.

Ausgabe

Quotient der komplexen Zahlen
(1. Komplexe Zahl durch 2. Komplexe Zahl)

Beispiel

Berechne \(\frac{4 + 3i}{2 + 2i}\).

Um das Beispiel zu berechnen, kannst du einfach auf „Jetzt dividieren“ klicken!
(Ich habe die Werte aus der Aufgabe für dich bereits in den Rechner eingegeben.)

Andreas Schneider

Die Online-Rechner-Sektion ist ganz neu auf meiner Seite. Über Feedback würde ich mich sehr freuen, damit ich weiß, ob ich mehr Rechner erstellen soll.

Weiterhin viel Erfolg beim Rechnen!

Dein Andreas