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Komplexe Zahlen multiplizieren

Am Ende dieses Artikels findest du meinen Online-Rechner zum Multiplizieren von komplexen Zahlen. Zunächst wiederholen wir das Wichtigste zu diesem Thema.

Hauptartikel: Komplexe Zahlen multiplizieren

Wiederholung: Komplexe Zahlen multiplizieren

Gegeben sind zwei komplexe Zahlen \(z_1 = x_1 + y_1 \cdot i\) und \(z_2 = x_1 + y_1 \cdot i\).

\(\begin{align*}
z_1 \cdot z_2
&= (x_1 + y_1 \cdot i) \cdot (x_2 + y_2 \cdot i) \\
&= x_1x_2 + x_1y_2 \cdot i + x_2y_1 \cdot i + y_1y_2 \cdot i^2 \qquad \text{Hinweis: \(i^2 = -1\)}\\
&= (x_1x_2 - y_1y_2) + (x_1y_2 + x_2y_1)\cdot i
\end{align*}\)

Beispiel

Berechne \((3 + 4i) \cdot (5 + 2i)\).

Ausführliche Schritt-für-Schritt-Lösung \(\rightarrow\) Komplexe Zahlen multiplizieren

Online-Rechner: Komplexe Zahlen multiplizieren

Im Folgenden erkläre ich dir kurz, wie der Rechner funktioniert. Mach dir keine Sorgen:
Du musst weder Mathe- noch Technik-Freak sein, um mit dem Teil zurechtzukommen ;)

Eingabe

Die komplexen Zahlen, die du miteinander multiplizieren willst.

Ausgabe

Produkt der komplexen Zahlen
(1. Komplexe Zahl mal 2. Komplexe Zahl)

Beispiel

Berechne \((3 + 4i) \cdot (5 + 2i)\).

Um das Beispiel zu berechnen, kannst du einfach auf „Jetzt multiplizieren“ klicken!
(Ich habe die Werte aus der Aufgabe für dich bereits in den Rechner eingegeben.)

Andreas Schneider

Die Online-Rechner-Sektion ist ganz neu auf meiner Seite. Über Feedback würde ich mich sehr freuen, damit ich weiß, ob ich mehr Rechner erstellen soll.

Weiterhin viel Erfolg beim Rechnen!

Dein Andreas