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Mehrstufige Zufalls­experimente

In diesem Kapitel schauen wir uns an, was mehrstufige Zufallsexperimente sind.

Inhaltsverzeichnis

Erforderliches Vorwissen

Definition 

Ein Zufallsexperiment, das aus mehreren Schritten besteht, die für sich selbst auch Zufallsexperimente sind, heißt mehrstufig.

Entstehung

Aus einstufigen Zufallsexperimenten werden mehrstufige, wenn man sie mehrmals hintereinander ausführt.

Ergebnisse

Die Ergebnisse von mehrstufigen Zufallsexperimenten sind Tupel.

Veranschaulichung

Mehrstufige Zufallsexperimente lassen sich durch Baumdiagramme veranschaulichen.

Wahrscheinlichkeiten berechnen

Zur Berechnung der Wahrscheinlichkeiten in einem mehrstufigen Zufallsexperiment dienen die Pfadregeln.

Beispiele 

Beispiel 1 

Nenne ein mögliches Ergebnis des Zufallsexperiments Zweimaliges Werfen einer Münze.

$$ (\text{Kopf}, \text{Kopf}) $$

Beispiel 2 

Nenne ein mögliches Ergebnis des Zufallsexperiments Dreimaliges Werfen eines Würfels.

$$ (3, 1, 5) $$

Beispiel 3 

Nenne ein mögliches Ergebnis des Zufallsexperiments Viermaliges Ziehen aus einer Urne mit weißen und schwarzen Kugeln.

$$ (\text{schwarz}, \text{schwarz}, \text{weiß}, \text{schwarz}) $$

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