Merkmal

In der deskriptiven Statistik taucht oft der Begriff Merkmal auf. Was steckt eigentlich dahinter?

Merkmale sind jene Eigenschaften, die bei einer Datenerhebung untersucht werden.

Häufig spricht man auch von Beobachtungsmerkmalen.

Beispiel:
Wir fragen die Spieler des örtlichen Fußballvereins nach ihrer Körpergröße.
Dann ist die Körpergröße das zu untersuchende Merkmal der Erhebung.

Merkmale können verschiedene Werte annehmen, die Merkmalsausprägungen genannt werden.

Beispiele:
\(\begin{array}{r|l}
\hline
\bf{\text{Merkmal}}&\bf{\text{Merkmalsausprägung}} \\ \hline
\text{Geschlecht}&\text{männlich, weiblich} \\ \hline
\text{Schulnote}&\text{1, 2, 3, 4, 5, 6} \\ \hline
\text{Körpergröße}&x \text{ cm} \\ \hline
\text{Alter}&x \text{ Jahre} \\ \hline
\end{array}\)

Nachdem wir einige Begrifflichkeiten geklärt haben, beschäftigen wir uns nun mit der Einteilung von Merkmalen. Es gibt zwei Arten von Merkmalen, die im nächsten Abschnitt ausführlich erläutert werden.

Einteilung von Merkmalen

qualitativ
artmäßig
quantitativ (metrisch)
zahlenmäßig
nominal
Ausprägungen
ordinal
Rangfolge
diskret
ganzzahlig
stetig
beliebig
Geschlecht Schulnoten Schüler(-anzahl) Gewicht

Grundsätzlich kann man zwischen qualitativen Merkmalen und quantitativen (metrischen) Merkmalen unterscheiden.

Qualitative Merkmale lassen sich artmäßig erfassen.

Beispiele:
- Geschlecht, Farbe, Beruf, Sorte
- Schulnote, Schadensklasse, Handelsklasse

Qualitative Merkmale kann man unterteilen in...

  • nominale Merkmale (Bsp. Geschlecht): Einzelne Ausprägungen des Merkmals lassen sich feststellen und willkürlich nebeneinander aufreihen. Es lässt sich keine Aussage über eine Reihenfolge oder über Abstände einzelner Ausprägungen machen.
  • ordinale Merkmale (Bsp. Schulnoten): Einzelne Merkmale lassen sich zwar nicht im üblichen Sinne messen, wohl aber in eine Reihenfolge bringen. Eine Aussage über den Abstand der Ränge lässt sich dagegen nicht machen.

Quantitative (metrische) Merkmale lassen sich zahlenmäßig erfassen.

Beispiele:
- Anzahlen (von Menschen, Tieren, Pflanzen...)
- Gewicht, Zeit, Fläche, Volumen, Geld

Quantitative (metrische) Merkmale kann man unterteilen in...

  • diskrete Merkmale (Bsp. Schülerzahl): Es gibt nur bestimmte Ausprägungen, die sich abzählen lassen. Die Merkmalsausprägungen diskreter Merkmale sind also ganze, meist nichtnegative Zahlen.
  • stetige Merkmale (Bsp. Gewicht): Einzelne Ausprägungen eines Merkmals können jeden beliebigen Wert innerhalb eines gewissen Intervalls annehmen.

Andreas Schneider

Jeden Tag suche ich für dich nach der verständlichsten Erklärung.

Ich hoffe, dass sich meine Arbeit lohnt und ich dir helfen kann.

Weiterhin viel Erfolg beim Lernen!

Dein Andreas

PS: Ich freue mich, wenn du mir mal schreibst!