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Mittelsenkrechte konstruieren

In diesem Kapitel schauen wir uns an, wie man die Mittelsenkrechte konstruiert.

Um die Konstruktion anzufertigen, dürfen wir neben einem Stift lediglich ein Zirkel und ein Lineal verwenden. Dabei dient das Lineal nur als "Linienzeichengerät" und nicht etwa zur Messung von Längen.

Die Mittelsenkrechte ist eine gerade Linie, die eine Strecke in zwei gleich große Teile teilt und auf dieser senkrecht steht.

Aufgabenstellung

Gegeben ist die Strecke AB.

Gesucht ist die Gerade, die die Strecke teilt.

Ziehe einen Kreis um den Punkt A.

Wichtig ist dabei, dass der Radius größer ist als die Hälfte der Strecke AB.

Ziehe einen Kreis um den Punkt B mit dem gleichen Radius wie im vorherigen Schritt.

Durch die Schnittpunkte der Kreise...

..verläuft die Mittelsenkrechte.

Zusammenfassung

  1. Einen Kreis um den Punkt \(A\) mit dem Radius \(r\) ziehen
  2. Einen Kreis um den Punkt \(B\) mit dem Radius \(r\) ziehen
  3. Eine Gerade durch die Schnittpunkte der Kreise zeichnen

Damit sich die Kreise schneiden, muss der Radius so gewählt werden, dass er größer ist als die Hälfte der Strecke \(\overline{AB}\). Mathematisch formuliert: \(r > 0,5 \cdot \overline{AB}\).

Übung macht den Meister...das gilt natürlich auch beim Konstruieren der Mittelsenkrechten! ;)

Konstruktionen mit Zirkel und Lineal

Im Zusammenhang mit Grundkonstruktionen gibt es einige Fragestellungen, die immer wieder vorkommen. Es lohnt sich deshalb, die nachfolgenden Kapitel nacheinander zu bearbeiten.

Grundkonstruktionen erster Stufe
Mittelsenkrechte konstruieren
Winkelhalbierende konstruieren
Grundkonstruktionen zweiter Stufe
Lot errichten
Lot fällen
Parallele durch gegebenen Punkt
Parallele in gegebenem Abstand
Achsensymmetrie
Symmetrieachse einer Achsenspiegelung konstruieren
Bildpunkt einer Achsenspiegelung konstruieren
Punktsymmetrie
Zentrum einer Punktspiegelung konstruieren
Bildpunkt einer Punktspiegelung konstruieren

Autor: Andreas Schneider
Seit 2010 beschäftigt er sich mit dem Thema "Mathematik online lernen". Die Lernvideos auf seinem YouTube-Kanal NachhilfeTV wurden bereits über 2 Millionen Mal aufgerufen.
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