Potenzen subtrahieren
In diesem Kapitel schauen wir uns an, wie man Potenzen subtrahiert.
Erforderliches Vorwissen
- Was ist eine Potenz?
Voraussetzung
Es können nur Potenzen mit gleicher Basis und gleichem Exponenten subtrahiert werden.
Anleitung
$$ a{\color{green}x^n} - b{\color{green}x^n} = (a-b){\color{green}x^n} $$
In Worten: Zwei Potenzen werden subtrahiert, indem man ihre Koeffizienten (hier: $a$ und $b$) subtrahiert.
$$ 6{\color{green}x^2} - 3{\color{green}x^2} = (6-3){\color{green}x^2} = 3{\color{green}x^2} $$
$$ 3{\color{green}x^5} - {\color{green}x^5} = (3-1){\color{green}x^5} = 2{\color{green}x^5} $$
$$ 6{\color{green}x^6} - 3{\color{green}x^6} - 2{\color{green}x^6} = (6-3-2){\color{green}x^6} = {\color{green}x^6} $$
Wie die obigen Beispiele gezeigt haben, wird der Koeffizient $1$ (meist) weggelassen: Statt $1 \cdot x^n$ oder $1x^n$ schreiben wir einfach $x^n$.
Wann keine Subtraktion möglich ist
Aus der Voraussetzung für die Subtraktion von Potenzen folgt, dass in den folgenden drei Fällen kein weiteres Zusammenfassen der Potenzen möglich ist:
