Primzahlen

In diesem Kapitel beschäftigen wir uns mit den Primzahlen.

Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl größer als 1,
die nur durch 1 und durch sich selbst ohne Rest teilbar ist.

Was kann man aus dieser Definition herauslesen?

  • Bei den Primzahlen handelt es sich um eine Teilmenge der natürlichen Zahlen.
  • 0 ist keine Primzahl
  • 1 ist keine Primzahl

Warum ist 0 keine Primzahl?

Die 0 ist zwar durch 1 teilbar, aber nicht durch sich selbst.
Grund dafür ist, dass eine Division durch 0 nicht erlaubt ist!

Warum ist 1 keine Primzahl?

Es gibt eine Reihe von Gründen, warum die 1 keine Primzahl ist. Der wohl einfachste Grund lautet: Eine Primzahl ist eine Zahl mit genau zwei Teilern. Die 1 hat jedoch nur einen Teiler.

Weitere nützliche Informationen rund um das Thema Primzahlen

  • Es gibt unendlich viele Primzahlen.
  • 2 ist die einzige gerade Primzahl.
  • Jede natürliche Zahl (\(n \geq 2\)) lässt sich in ein Produkt von Primzahlen zerlegen. Die Zerlegung ist eindeutig bis auf die Reihenfolge der Faktoren (> Primfaktorzerlegung).
  • Das Zeichen für Primzahlen ist \(\mathbb{P}\).

Primzahlen bis 50

Im Folgenden findest du alle Primzahlen bis 50:

2,     3,     5,     7,    11,    13,    17,    19,    23,    29,    31,    37,    41,    43,    47

Mehr Primzahlen...

Primzahlen, Vielfache und Teiler

Weitere Informationen zu diesem Themebereich findest du in den folgenden Artikeln:

Primzahlen
Teilbarkeitsregeln
Primfaktorzerlegung
Vielfaches
> Vielfachenmenge
Kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV)
Teiler
> Teilermenge
Größter gemeinsamer Teiler (ggT)

Autor: Andreas Schneider
Seit 2010 beschäftigt er sich mit dem Thema "Mathematik online lernen". Die Lernvideos auf seinem YouTube-Kanal NachhilfeTV wurden bereits über 2 Millionen Mal aufgerufen.
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