Quadratdezimeter

In diesem Kapitel schauen wir uns an, was ein Quadratdezimeter ist.

Einleitung

  • „Die Oberfläche eines Handballs ist fast \(11~\mathrm{dm}^2\) groß.“

Die Aussage, dass etwas \(11~\mathrm{dm}^2\) groß ist, bedeutet,
dass man eine Einheit für Flächen festgelegt hat, die man Quadratdezimeter nennt,
und dass die gemessene Fläche 11 mal so groß ist wie diese Einheit.

 

Der Quadratdezimeter ist eine Maßeinheit für Flächen.

Veranschaulichung eines Quadratdezimeters


Ein Quadratdezimeter entspricht
einem Quadrat
mit einer Seitenlänge von einem Dezimeter.

\(1~\mathrm{dm} \cdot 1~\mathrm{dm} = 1~\mathrm{dm}^2\)

Quadratdezimeter in Quadratmeter

Wegen \(1~\mathrm{dm} \cdot 1~\mathrm{dm} = \frac{1}{10}~\mathrm{m} \cdot \frac{1}{10}~\mathrm{m}\) gilt:

Ein Quadratdezimeter entspricht \(\underset{\color{gray}\text{einem Hundertstel}}{\frac{1}{100}}\) Quadratmeter.

Schreibweise

\(\begin{align*}
1~\mathrm{dm}^2
&= \frac{1}{100}~\mathrm{m}^2 &&{\color{gray}\text{| als Bruch}}\\[10pt]
&= 10^{-2}~\mathrm{m}^2 &&{\color{gray}\text{| als Zehnerpotenz}}\\[5pt]
&= 0{,}01~\mathrm{m}^2 &&{\color{gray}\text{| als Dezimalzahl}}
\end{align*}\)

Der Quadratmeter, seine Teile und Vielfache

Neben dem Quadratmeter begegnen uns in unserem Alltag auch seine Teile und Vielfache.

Flächeneinheit Einheitenzeichen    
Quadratkilometer \(\mathrm{km}^2\) \(= 1\,000\,000~\mathrm{m}^2\) \(= 10^6~\mathrm{m}^2\)
Hektar \(\mathrm{ha}\) \(= 10\,000~\mathrm{m}^2\) \(= 10^4~\mathrm{m}^2\)
Ar \(\mathrm{a}\) \(= 100~\mathrm{m}^2\) \(= 10^2~\mathrm{m}^2\)
Quadratmeter \(\mathrm{m}^2\)    
Quadratdezimeter \(\mathrm{dm}^2\) \(= \frac{1}{100}~\mathrm{m}^2\) \(= 10^{-2}~\mathrm{m}^2\)
Quadratzentimeter \(\mathrm{cm}^2\) \(= \frac{1}{10\,000}~\mathrm{m}^2\) \(= 10^{-4}~\mathrm{m}^2\)
Quadratmillimeter \(\mathrm{mm}^2\) \(= \frac{1}{1\,000\,000}~\mathrm{m}^2\) \(= 10^{-6}~\mathrm{m}^2\)
Quadratmikrometer \(\mathrm{\mu m}^2\) \(= \frac{1}{1\,000\,000\,000\,000}~\mathrm{m}^2\) \(= 10^{-12}~\mathrm{m}^2\)
Quadratnanometer \(\mathrm{nm}^2\) \(= \frac{1}{1\,000\,000\,000\,000\,000\,000}~\mathrm{m}^2\) \(= 10^{-18}~\mathrm{m}^2\)

Andreas Schneider

Jeden Tag suche ich für dich nach der verständlichsten Erklärung.

Ich hoffe, dass sich meine Arbeit lohnt und ich dir helfen kann.

Weiterhin viel Erfolg beim Lernen!

Dein Andreas

PS: Ich freue mich, wenn du mir mal schreibst!