Quadratmikrometer

In diesem Kapitel schauen wir uns an, was ein Quadratmikrometer ist.

Einleitung

  • „Die Oberfläche eines Bakteriums ist \(500~\mathrm{\mu m}^2\) groß.“

Die Aussage, dass etwas \(500~\mathrm{\mu m}^2\) groß ist, bedeutet,
dass man eine Einheit für Flächen festgelegt hat, die man Quadratmikrometer nennt,
und dass die gemessene Fläche 500 mal so groß ist wie diese Einheit.

Der Quadratmikrometer ist eine Maßeinheit für Flächen.

Veranschaulichung eines Quadratmikrometers


Ein Quadratmikrometer entspricht
einem Quadrat
mit einer Seitenlänge von einem Mikrometer.

\(1~\mathrm{\mu m} \cdot 1~\mathrm{\mu m} = 1~\mathrm{\mu m}^2\)

Quadratmikrometer in Quadratmeter

Wegen \(1~\mathrm{\mu m} \cdot 1~\mathrm{\mu m} = \frac{1}{1\,000\,000}~\mathrm{m} \cdot \frac{1}{1\,000\,000}~\mathrm{m}\) gilt:

Ein Quadratmikrometer entspricht \(\underset{\color{gray}\text{einem Billionstel}}{\frac{1}{1\,000\,000\,000\,000}}\) Quadratmeter.

Schreibweise

\(\begin{align*}
1~\mathrm{\mu m}^2
&= \frac{1}{1\,000\,000\,000\,000}~\mathrm{m}^2 &&{\color{gray}\text{| als Bruch}}\\[10pt]
&= 10^{-12}~\mathrm{m}^2 &&{\color{gray}\text{| als Zehnerpotenz}}\\[5pt]
&= 0{,}000000000001~\mathrm{m}^2 &&{\color{gray}\text{| als Dezimalzahl}}
\end{align*}\)

Der Quadratmeter, seine Teile und Vielfache

Neben dem Quadratmeter begegnen uns in unserem Alltag auch seine Teile und Vielfache.

Flächeneinheit Einheitenzeichen    
Quadratkilometer \(\mathrm{km}^2\) \(= 1\,000\,000~\mathrm{m}^2\) \(= 10^6~\mathrm{m}^2\)
Hektar \(\mathrm{ha}\) \(= 10\,000~\mathrm{m}^2\) \(= 10^4~\mathrm{m}^2\)
Ar \(\mathrm{a}\) \(= 100~\mathrm{m}^2\) \(= 10^2~\mathrm{m}^2\)
Quadratmeter \(\mathrm{m}^2\)    
Quadratdezimeter \(\mathrm{dm}^2\) \(= \frac{1}{100}~\mathrm{m}^2\) \(= 10^{-2}~\mathrm{m}^2\)
Quadratzentimeter \(\mathrm{cm}^2\) \(= \frac{1}{10\,000}~\mathrm{m}^2\) \(= 10^{-4}~\mathrm{m}^2\)
Quadratmillimeter \(\mathrm{mm}^2\) \(= \frac{1}{1\,000\,000}~\mathrm{m}^2\) \(= 10^{-6}~\mathrm{m}^2\)
Quadratmikrometer \(\mathrm{\mu m}^2\) \(= \frac{1}{1\,000\,000\,000\,000}~\mathrm{m}^2\) \(= 10^{-12}~\mathrm{m}^2\)
Quadratnanometer \(\mathrm{nm}^2\) \(= \frac{1}{1\,000\,000\,000\,000\,000\,000}~\mathrm{m}^2\) \(= 10^{-18}~\mathrm{m}^2\)

Andreas Schneider

Jeden Tag suche ich für dich nach der verständlichsten Erklärung.

Ich hoffe, dass sich meine Arbeit lohnt und ich dir helfen kann.

Weiterhin viel Erfolg beim Lernen!

Dein Andreas

PS: Ich freue mich, wenn du mir mal schreibst!