Quadratmillimeter

In diesem Kapitel schauen wir uns an, was ein Quadratmillimeter ist.

Einleitung

  • „Die Pupille eines Menschen ist je nach Lichteinfall \(2{-}50~\mathrm{mm}^2\) groß.“

Die Aussage, dass etwas \(50~\mathrm{mm}^2\) groß ist, bedeutet,
dass man eine Einheit für Flächen festgelegt hat, die man Quadratmillimeter nennt,
und dass die gemessene Fläche 50 mal so groß ist wie diese Einheit.

Der Quadratmillimeter ist eine Maßeinheit für Flächen.

Veranschaulichung eines Quadratmillimeters


Ein Quadratmillimeter entspricht
einem Quadrat
mit einer Seitenlänge von einem Millimeter.

\(1~\mathrm{mm} \cdot 1~\mathrm{mm} = 1~\mathrm{mm}^2\)

Quadratmillimeter in Quadratmeter

Wegen \(1~\mathrm{mm} \cdot 1~\mathrm{mm} = \frac{1}{1000}~\mathrm{m} \cdot \frac{1}{1000}~\mathrm{m}\) gilt:

Ein Quadratmillimeter entspricht \(\underset{\color{gray}\text{einem Millionstel}}{\frac{1}{1\,000\,000}}\) Quadratmeter.

Schreibweise

\(\begin{align*}
1~\mathrm{mm}^2
&= \frac{1}{1\,000\,000}~\mathrm{m}^2 &&{\color{gray}\text{| als Bruch}}\\[10pt]
&= 10^{-6}~\mathrm{m}^2 &&{\color{gray}\text{| als Zehnerpotenz}}\\[5pt]
&= 0{,}000001~\mathrm{m}^2 &&{\color{gray}\text{| als Dezimalzahl}}
\end{align*}\)

Der Quadratmeter, seine Teile und Vielfache

Neben dem Quadratmeter begegnen uns in unserem Alltag auch seine Teile und Vielfache.

Flächeneinheit Einheitenzeichen    
Quadratkilometer \(\mathrm{km}^2\) \(= 1\,000\,000~\mathrm{m}^2\) \(= 10^6~\mathrm{m}^2\)
Hektar \(\mathrm{ha}\) \(= 10\,000~\mathrm{m}^2\) \(= 10^4~\mathrm{m}^2\)
Ar \(\mathrm{a}\) \(= 100~\mathrm{m}^2\) \(= 10^2~\mathrm{m}^2\)
Quadratmeter \(\mathrm{m}^2\)    
Quadratdezimeter \(\mathrm{dm}^2\) \(= \frac{1}{100}~\mathrm{m}^2\) \(= 10^{-2}~\mathrm{m}^2\)
Quadratzentimeter \(\mathrm{cm}^2\) \(= \frac{1}{10\,000}~\mathrm{m}^2\) \(= 10^{-4}~\mathrm{m}^2\)
Quadratmillimeter \(\mathrm{mm}^2\) \(= \frac{1}{1\,000\,000}~\mathrm{m}^2\) \(= 10^{-6}~\mathrm{m}^2\)
Quadratmikrometer \(\mathrm{\mu m}^2\) \(= \frac{1}{1\,000\,000\,000\,000}~\mathrm{m}^2\) \(= 10^{-12}~\mathrm{m}^2\)
Quadratnanometer \(\mathrm{nm}^2\) \(= \frac{1}{1\,000\,000\,000\,000\,000\,000}~\mathrm{m}^2\) \(= 10^{-18}~\mathrm{m}^2\)

Andreas Schneider

Jeden Tag suche ich für dich nach der verständlichsten Erklärung.

Ich hoffe, dass sich meine Arbeit lohnt und ich dir helfen kann.

Weiterhin viel Erfolg beim Lernen!

Dein Andreas

PS: Ich freue mich, wenn du mir mal schreibst!