Teiler

In diesem Kapitel schauen wir uns an, was ein Teiler einer Zahl ist.

Zur Erinnerung: Ganze Zahlen: \(\mathbb{Z} = \{\dots,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,\dots\}\)

Eine ganze Zahl \(a\) ist durch eine ganze Zahl \(b\) teilbar,
wenn bei der Division \(a:b\) kein Rest bleibt.

Man sagt dann, dass \(b\) ein Teiler von \(a\) ist.

Beispiel 1

Ist 4 ein Teiler von 8?

\(8:4=2\)
\(\Rightarrow\) 4 ist ein Teiler von 8 (Division ohne Rest!)

Beispiel 2

Ist 5 ein Teiler von 12?

\(12:5=2 \text{ Rest } 2\)
\(\Rightarrow\) 5 ist kein Teiler von 12 (Division mit Rest!)

Kurzschreibweise

Die Kurzschreibweise für „b ist Teiler von a“ ist \(b\;|\;a\).

Beispiel

\(4\;|\;8\)   (4 ist Teiler von 8)

Die Menge aller Teiler einer Zahl bezeichnet man als Teilermenge.

Primzahlen, Vielfache und Teiler

Weitere Informationen zu diesem Themebereich findest du in den folgenden Artikeln:

Primzahlen
Teilbarkeitsregeln
Primfaktorzerlegung
Vielfaches
> Vielfachenmenge
Kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV)
Teiler
> Teilermenge
Größter gemeinsamer Teiler (ggT)

Autor: Andreas Schneider
Seit 2010 beschäftigt er sich mit dem Thema "Mathematik online lernen". Die Lernvideos auf seinem YouTube-Kanal NachhilfeTV wurden bereits über 2 Millionen Mal aufgerufen.
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