Trapez

In diesem Kapitel schauen wir uns an, was ein Trapez ist.

Ein Trapez ist ein Viereck, bei dem zwei Seiten zueinander parallel sind.

Bezeichnungen im Trapez

Bevor wir uns etwas näher mit Trapezen beschäftigen, solltest du dich zunächst mit den entsprechenden Bezeichnungen vertraut machen.

Ecken

Jedes Trapez hat vier Ecken, die meist mit Großbuchstaben (A, B, C, D) gegen den Uhrzeigersinn beschriftet werden.

Seiten

Jedes Trapez hat vier Begrenzungslinien, welche man als Seiten bezeichnet. Diese werden meist mit Kleinbuchstaben (a, b, c, d) beschriftet. Dabei gilt:
\(a = \overline{AB}\), \(b = \overline{BC}\), \(c = \overline{CD}\), \(d = \overline{DA}\);

Die parallelen Seiten heißen Grundlinien und die anderen beiden Seiten heißen Schenkel des Trapezes.

Winkel

Jedes Trapez hat vier Innenwinkel, die meist mit griechischen Buchstaben beschriftet werden.
\(\rightarrow\) Winkel \(\alpha\) (Alpha) beim Eckpunkt A
\(\rightarrow\) Winkel \(\beta\) (Beta) beim Eckpunkt B
\(\rightarrow\) Winkel \(\gamma\) (Gamma) beim Eckpunkt C
\(\rightarrow\) Winkel \(\delta\) (Delta) beim Eckpunkt D

Du solltest dir merken, dass die Winkel eines Trapezes zusammen stets 360° ergeben.

Diagonalen

Die Strecken \(\overline{AC}\) und \(\overline{BD}\) heißen Diagonalen des Trapezes. Sie werden meist mit den Buchstaben \(e\) und \(f\) bezeichnet.

Höhe

Die Höhe in einem Trapez entspricht dem Abstand der beiden parallelen Seiten.

Mittellinie

Die Mittellinie in einem Trapez liegt in der Mitte der beiden parallelen Seiten.

Formelsammlung: Trapez

Flächeninhalt eines Trapezes \(A = \frac{1}{2}(a+c)\cdot h = m \cdot h\)
Umfang eines Trapezes \(u = a + b + c + d\)

Autor: Andreas Schneider
Seit 2010 beschäftigt er sich mit dem Thema "Mathematik online lernen". Die Lernvideos auf seinem YouTube-Kanal NachhilfeTV wurden bereits über 2 Millionen Mal aufgerufen.
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