Ungleichnamige Wurzeln

In diesem Kapitel schauen wir uns an, was ungleichnamige Wurzeln sind.

Inhaltsverzeichnis

Erforderliches Vorwissen

Wurzeln gleichnamig machen

Anwendung

Wurzeln multiplizieren und Wurzeln dividieren können wir nur, wenn die Wurzeln gleichnamig sind. Ungleichnamige Wurzeln müssen wir vor Multiplikation oder Division gleichnamig machen.

Definition

Wurzeln mit unterschiedlichem Wurzelexponenten heißen ungleichnamig.

Beispiele

Beispiel 1

$\sqrt[{\color{red}3}]{4}$ und $\sqrt[{\color{red}4}]{5}$ sind ungleichnamig.

Beispiel 2

$\sqrt[{\color{red}7}]{8}$ und $\sqrt[{\color{red}8}]{9}$ sind ungleichnamig.

Beispiel 3

$\sqrt[{\color{red}5a}]{b+c}$ und $\sqrt[{\color{red}5b}]{a-c}$ sind ungleichnamig.

Beispiel 4

$\sqrt[{\color{red}7x}]{x(x-1)}$ und $\sqrt[{\color{red}4x}]{x(x-2)}$ sind ungleichnamig.

Beispiel 5

$\sqrt[{\color{green}6}]{5}$ und $\sqrt[{\color{green}6}]{4}$ sind gleichnamig.

Begründung: Die Wurzelexponenten der beiden Wurzeln sind gleich!