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Vielfachenmenge

In diesem Kapitel schauen wir uns an, was eine Vielfachenmenge ist.

Notwendiges Vorwissen: Vielfaches

Vielfachenmenge einer natürlichen Zahl

Zur Erinnerung: Natürliche Zahlen: \(\mathbb{N} = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, \dots\}\)

Die Menge aller Vielfachen einer natürlichen Zahl erhält man, indem man diese Zahl der Reihe nach mit allen natürlichen Zahlen multipliziert.

Da die Menge der natürlichen Zahlen unendlich ist, ist auch die Vielfachenmenge unendlich.

Beispiel

Bestimme die Vielfachenmenge von 2.

\(2 \cdot {\color{red}0} = 0\)

\(2 \cdot {\color{red}1} = 2\)

\(2 \cdot {\color{red}2} = 4\)

\(2 \cdot {\color{red}3} = 6\)

\(2 \cdot {\color{red}4} = 8\)

\(2 \cdot {\color{red}5} = 10\)

...

Vielfachenmenge von 2:
\(V_2 =\{0,2,4,6,8,10,\dots\}\)

Vielfachenmengen bis 20

In der folgenden Übersicht findest du alle Vielfachenmengen bis zur Zahl 20:

\(V_1 = \{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,\dots\}\)

\(V_2 = \{0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,\dots\}\)

\(V_3 = \{0,3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,\dots\}\)

\(V_4 = \{0,4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,\dots\}\)

\(V_5 = \{0,5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,\dots\}\)

\(V_6 = \{0,6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,\dots\}\)

\(V_7 = \{0,7,14,21,28,35,42,49,56,63,70,\dots\}\)

\(V_8 = \{0,8,16,24,32,40,48,56,64,72,80,\dots\}\)

\(V_9 = \{0,9,18,27,36,45,54,63,72,81,90,\dots\}\)

\(V_{10} = \{0,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,\dots\}\)

\(V_{11} = \{0,11,22,33,44,55,66,77,88,99,110,\dots\}\)

\(V_{12} = \{0,12,24,36,48,60,72,84,96,108,120,\dots\}\)

\(V_{13} = \{0,13,26,39,52,65,78,91,104,117,130,\dots\}\)

\(V_{14} = \{0,14,28,42,56,70,84,98,112,126,140,\dots\}\)

\(V_{15} = \{0,15,30,45,60,75,90,105,120,135,150,\dots\}\)

\(V_{16} = \{0,16,32,48,64,80,96,112,128,144,160,\dots\}\)

\(V_{17} = \{0,17,34,51,68,85,102,119,136,153,170,\dots\}\)

\(V_{18} = \{0,18,36,54,72,90,108,126,144,162,180,\dots\}\)

\(V_{19} = \{0,19,38,57,76,95,114,133,152,171,190,\dots\}\)

\(V_{20} = \{0,20,40,60,80,100,120,140,160,180,200,\dots\}\)

Wenn in der Schule nach der Vielfachenmenge einer Zahl gefragt ist, bezieht sich die Aufgabe in der Regel auf die natürlichen Zahlen. Die Vielfachenmenge kann aber auch für ganze Zahlen, rationale Zahlen und reelle Zahlen definiert werden.

Primzahlen, Vielfache und Teiler

Weitere Informationen zu diesem Themebereich findest du in den folgenden Artikeln:

Primzahlen
Teilbarkeitsregeln
Primfaktorzerlegung
Vielfaches
> Vielfachenmenge
Kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV)
Teiler
> Teilermenge
Größter gemeinsamer Teiler (ggT)

Autor: Andreas Schneider
Seit 2010 beschäftigt er sich mit dem Thema "Mathematik online lernen". Die Lernvideos auf seinem YouTube-Kanal NachhilfeTV wurden bereits über 2 Millionen Mal aufgerufen.
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