Aufgaben
(Wurzelrechnung)

In unserem eBook mit dem Titel „Wurzelrechnung - Erklärungen, Aufgaben, Lösungen“ findest du 300 Aufgaben mit kommentierten Musterlösungen. Um dir das Lernen zu erleichtern, sind sowohl Erklärungen als auch Aufgaben nach folgenden 17 Aufgabentypen sortiert:

  1. Wurzeln benennen
  2. Wurzelbestandteile identifizieren
  3. Wurzeln in Potenzen umformen
  4. Quadratwurzeln berechnen: Wurzelziehen
  5. Quadratwurzeln berechnen: Teilweises Wurzelziehen
  6. Höhere Wurzeln berechnen: Wurzelziehen
  7. Höhere Wurzeln berechnen: Teilweises Wurzelziehen
  8. Wurzeln addieren
  9. Wurzeln subtrahieren
  10. Wurzeln multiplizieren
  11. Wurzeln dividieren
  12. Wurzeln potenzieren
  13. Wurzeln radizieren
  14. Nenner rational machen: Quadratwurzel im Nenner
  15. Nenner rational machen: Höhere Wurzel im Nenner
  16. Nenner rational machen: Summe im Nenner
  17. Nenner rational machen: Differenz im Nenner

Zu jedem Aufgabentypen findest du in unserem eBook zahlreiche Aufgaben, die nach steigendem Schwierigkeitsgrad geordnet sind. Auf diese Weise kannst du dir zuerst die Grundlagen aneignen, bevor du dich mit etwas schwierigeren Aufgaben beschäftigst.

Inhaltsverzeichnis

Blick ins Buch

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Was denken andere über unser eBook?

Endlich habe ich das Wurzelziehen verstanden!
Helen G. (Mainz)

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Wurzelrechnung - eBook-Cover ✔ 300 Aufgaben (sortiert nach 17 Aufgabentypen)
✔ kommentierte Musterlösungen
✔ ideal zur Prüfungsvorbereitung
✔ geeignet für alle Bundesländer und Schularten
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Mehr zur Wurzelrechnung

Im Zusammenhang mit Wurzeln sollte man sich folgende Kenntnisse aneignen:

Grundlagen  
Wurzeln \[\sqrt[n]{a}\]
> Quadratwurzel \[\sqrt[2]{a} = \sqrt{a}\]
> Kubikwurzel \[\sqrt[3]{a}\]
Wurzelziehen \[\sqrt{a^2} = a\]
Teilweises Wurzelziehen \[\sqrt{a^3} = \sqrt{a^2 \cdot a} = \sqrt{a^2} \cdot \sqrt{a} = a\sqrt{a}\]
Wurzelexponenten erweitern \[\sqrt[n]{a^m} = \sqrt[n{\color{red}p}]{a^{m{\color{red}p}}}\]
Wurzelexponenten kürzen \[\sqrt[n\cancel{p}]{a^{m\cancel{p}}} = \sqrt[n]{a^m}\]
Wurzeln gleichnamig machen  
> Gleichnamige Wurzeln \(=\) gleicher Wurzelexponent
> Ungleichnamige Wurzeln \(=\) unterschiedlicher Wurzelexponent
Rechnen mit Wurzeln  
Wurzelgesetze Alle Wurzelgesetze im Überblick!
> Wurzeln addieren \[a{\color{green}\sqrt[n]{x}} + b{\color{green}\sqrt[n]{x}} = (a + b){\color{green}\sqrt[n]{x}}\]
> Wurzeln subtrahieren \[a{\color{green}\sqrt[n]{x}} - b{\color{green}\sqrt[n]{x}} = (a - b){\color{green}\sqrt[n]{x}}\]
> Wurzeln multiplizieren

a) Gleichnamige Wurzeln

\[\sqrt[{\color{green}n}]{a} \cdot \sqrt[{\color{green}n}]{b} = \sqrt[{\color{green}n}]{a \cdot b}\]

b) Ungleichnamige Wurzeln

\(\Rightarrow\) Wurzeln gleichnamig machen

> Wurzeln dividieren

a) Gleichnamige Wurzeln

\[\frac{\sqrt[{\color{green}n}]{a}}{\sqrt[{\color{green}n}]{b}} = \sqrt[{\color{green}n}]{\frac{a}{b}}\]

b) Ungleichnamige Wurzeln

\(\Rightarrow\) Wurzeln gleichnamig machen

> Wurzeln potenzieren \[(\sqrt[n]{a})^m = \sqrt[n]{a^m}\]
> Wurzeln radizieren \[\sqrt[m]{\sqrt[n]{a}} = \sqrt[m \cdot n]{a}\]
Rationalmachen des Nenners  
Nenner rational machen \(=\) Wurzel im Nenner eines Bruchs eliminieren
Aufgaben mit Lösungen  
Wurzelrechnung - Aufgaben [eBook zum Download]

Bei dem Thema Wurzelrechnung ist es besonders wichtig, zu jedem Aufgabentypen möglichst viele Übungsaufgaben zu berechnen. Schließlich gilt: "Übung macht den Meister!".

Autor: Andreas Schneider
Seit 2010 beschäftigt er sich mit dem Thema "Mathematik online lernen". Die Lernvideos auf seinem YouTube-Kanal NachhilfeTV wurden bereits über 2 Millionen Mal aufgerufen.
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