Mathebibel.de / Erklärungen / Analysis / Funktionen / Graph / y-Achsenabschnitt

y-Achsenabschnitt

In diesem Kapitel schauen wir uns an, was der y-Achsenabschnitt ist.

Im Rahmen einer Untersuchung einer Funktion (Kurvendiskussion) interessiert man sich häufig für den Schnittpunkt des Funktionsgraphen mit der y-Achse. Dabei gilt:

Die x-Koordinate eines Schnittpunktes mit der y-Achse ist Null.

Gegeben ist der Graph einer Funktion.

Die Koordinaten des Schnittpunktes mit der y-Achse lassen sich leicht ablesen: \(\text{S}({\color{red}0}|-3)\).

Da die x-Koordinate eines Schnittpunktes mit der y-Achse stets Null ist, wird meist nur nach der y-Koordinate gefragt. Diese y-Koordinate hat einen speziellen Namen:

Die y-Koordinate des Schnittpunktes eines Graphen mit der y-Achse bezeichnet man als y-Achsenabschnitt.

Jetzt ist es an der Zeit, einige Beispiele genauer zu betrachten:

Beispiel 1

Gegeben ist der Graph der Funktion:
\(f(x) = x-3\)

Schnittpunkt mit der y-Achse:
\(\text{S}(0|{\color{red}-3})\)

y-Achsenabschnitt:
\(y = {\color{red}-3}\)

Beispiel 2

Gegeben ist der Graph der Funktion:
\(f(x) = x^2 - 4\)

Schnittpunkt mit der y-Achse:
\(\text{S}(0|{\color{red}-4})\)

y-Achsenabschnitt:
\(y = {\color{red}-4}\)

Beispiel 3

Gegeben ist der Graph der Funktion:
\(f(x) = x^3\)

Schnittpunkt mit der y-Achse:
\(\text{S}(0|{\color{red}0})\)

y-Achsenabschnitt:
\(y = {\color{red}0}\)

Beispiel 4

Gegeben ist der Graph der Funktion:
\(f(x) = x^2 - 4x + 4\)

Schnittpunkt mit der y-Achse:
\(\text{S}(0|{\color{red}4})\)

y-Achsenabschnitt:
\(y = {\color{red}4}\)

Zur Berechnung des y-Achsenabschnitts findest du in folgenden Artikeln weitere Informationen:

y-Achsenabschnitt berechnen
> y-Achsenabschnitt einer linearen Funktion berechnen
> y-Achsenabschnitt einer quadratischen Funktion berechnen

Autor: Andreas Schneider
Seit 2010 beschäftigt er sich mit dem Thema "Mathematik online lernen". Die Lernvideos auf seinem YouTube-Kanal NachhilfeTV wurden bereits über 2 Millionen Mal aufgerufen.
Über das Kontaktformular kannst du mit dem Autor direkt in Verbindung treten.