Matrix diagonalisieren
(Online-Rechner)
Mit meinem Online-Rechner kannst du ganz einfach Matrizen diagonalisieren.
Erforderliches Vorwissen
Im Folgenden erkläre ich dir kurz, wie der Rechner funktioniert. Mach dir keine Sorgen: Du musst weder Mathe- noch Technik-Freak sein, um mit dem Teil zurechtzukommen.
Eingabe
Quadratische Matrix, wobei…
- jede Zeile der Matrix in eine eigene Klammer gepackt wird.
- die einzelnen Einträge und Zeilen durch Kommas voneinander getrennt werden.
(3,0,0),(1,2,2),(1,0,4)
Bedeutung
$$ \begin{pmatrix} 3 & 0 & 0 \\ 1 & 2 & 2 \\ 1 & 0 & 4 \end{pmatrix} $$
Dezimalzahlen werden mit Punkt als Trennzeichen eingegeben.
Bruchzahlen werden mit Schrägstrich eingeben.
Ausgabe
Neben der Diagonalmatrix, die das Programm mit $J$ bezeichnet, wird auch die Transformationsmatrix $S$ und die Inverse der Transformationsmatrix $S^{-1}$ ausgegeben.
Wenn die Matrix nicht diagonalisierbar ist, steht dort not diagonalizable
.
Beispiel
Diagonalisiere die Matrix
$$ A = \begin{pmatrix} 3 & 0 & 0 \\ 1 & 2 & 2 \\ 1 & 0 & 4 \end{pmatrix} $$
