Dezimeter in Kilometer
In diesem Kapitel schauen wir uns die Umrechnung von Dezimeter in Kilometer an.
Erforderliches Vorwissen
Problemstellung
Gegeben: Länge in Dezimeter ($\textrm{dm}$)
Gesucht: Länge in Kilometer ($\textrm{km}$)
Umrechnungszahl
$$ \textrm{nm} \overset{1000}{\longleftrightarrow} \textrm{$\mu$m} \overset{1000}{\longleftrightarrow} \textrm{mm} \overset{10}{\longleftrightarrow} \textrm{cm} \overset{10}{\longleftrightarrow} {\color{#E85A0C}\textrm{dm}} \overset{\color{#FF400D}10}{\longleftrightarrow} \textrm{m} \overset{\color{#FF400D}10}{\longleftrightarrow} \textrm{dam} \overset{\color{#FF400D}10}{\longleftrightarrow} \textrm{hm} \overset{\color{#FF400D}10}{\longleftrightarrow} {\color{#E85A0C}\textrm{km}} $$
Die Zahlen, die oberhalb der Pfeile stehen, heißen Umrechnungszahlen.
- Um von einer Einheit in die nächstgrößere Einheit umzurechnen (
$\rightarrow$), müssen wir die Maßzahl durch die jeweilige Umrechnungszahl dividieren. - Um von einer Einheit in die nächstkleinere Einheit umzurechnen (
$\leftarrow$), müssen wir die Maßzahl mit der jeweiligen Umrechnungszahl multiplizieren.
1 Dezimeter in Kilometer
$$ \begin{align*} {\color{#ff8000}1}\ \textrm{dm} &= ({\color{#ff8000}1}:{\color{#FF400D}10}:{\color{#FF400D}10}:{\color{#FF400D}10}:{\color{#FF400D}10})\ \textrm{km} \\[5px] &= \frac{1}{10\,000}\ \textrm{km} &&{|{\color{gray}\text{ Bruchschreibweise}}} \\[5px] &= 0{,}000\,1\ \textrm{km} &&{|{\color{gray}\text{ Dezimalschreibweise}}} \end{align*} $$
Es ist prinzipiell egal, ob du die Bruchschreibweise oder die Dezimalschreibweise verwendest.
Beispiele
$$ \begin{align*} {\color{#ff8000}x}\ \textrm{dm} &= {\color{#ff8000}x} \cdot \frac{1}{10\,000}\ \textrm{km} \\[5px] &= {\color{#ff8000}x} \cdot 0{,}000\,1\ \textrm{km} \end{align*} $$
Multiplikation mit $0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,1}_{\text{4 Stellen}}}$ $\widehat{=}$ Verschiebung des Kommas um 4 Stellen nach links
$$ \begin{align*} {\color{#ff8000}0{,}3}\ \textrm{dm} &= {\color{#ff8000}0{,}3} \cdot 0{,}000\,1\ \textrm{km} \\[5px] &= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}0000}_{\text{4 Stellen}}}3\ \textrm{km} \end{align*} $$
$$ \begin{align*} {\color{#ff8000}5}\ \textrm{dm} &= {\color{#ff8000}5} \cdot 0{,}000\,1\ \textrm{km} \\[5px] &= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}0005}_{\text{4 Stellen}}}\ \textrm{km} \end{align*} $$
$$ \begin{align*} {\color{#ff8000}11{,}47}\ \textrm{dm} &= {\color{#ff8000}11{,}47} \cdot 0{,}000\,1\ \textrm{km} \\[5px] &= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}0011}_{\text{4 Stellen}}}47\ \textrm{km} \end{align*} $$
$$ \begin{align*} {\color{#ff8000}89}\ \textrm{dm} &= {\color{#ff8000}89} \cdot 0{,}000\,1\ \textrm{km} \\[5px] &= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}0089}_{\text{4 Stellen}}}\ \textrm{km} \end{align*} $$
