Parallele durch gegebenen Punkt konstruieren
Geraden, die überall den gleichen Abstand haben, heißen parallel. In diesem Kapitel schauen wir uns an, wie man eine Parallele durch einen gegebenen Punkt konstruiert.
Erforderliches Vorwissen
Aufgabenstellung
Gegeben
Gerade $g$ und Punkt $P \notin g$
Gesucht
Parallele zur Gerade $g$, die durch $P$ verläuft
Anleitung
Kreis um Punkt $\boldsymbol{P}$ ziehen
Kreis um Punkt $\boldsymbol{S_1}$ ziehen
Kreis um Punkt $\boldsymbol{S_3}$ ziehen
Gerade durch den Schnittpunkt aus Kreis 1 und Kreis 3 zeichnen
Anmerkung
In Schritt 2 können wir den Kreis auch um $S_2$ ziehen.
Dann müssen wir in Schritt 3 den Kreis um $S_4$ ziehen.
Kreis um Punkt $\boldsymbol{P}$ ziehen
Der Radius muss so groß sein, dass der Kreis zweimal geschnitten wird. Um das weitere Vorgehen zu vereinfachen, sollten die Schnittpunkte nicht zu nah beieinanderliegen.
Die Schnittpunkte des Kreises mit der Gerade bezeichnen wir mit $S_1$ und $S_2$.
Kreis um Punkt $\boldsymbol{S_1}$ ziehen
Es handelt sich um den gleichen Radius wie im vorherigen Schritt.
Die Schnittpunkte des Kreises mit der Gerade bezeichnen wir mit $S_3$ und $S_4$.
Kreis um Punkt $\boldsymbol{S_3}$ ziehen
Gerade durch den Schnittpunkt aus Kreis 1 und Kreis 3 zeichnen
