Promille

In diesem Kapitel schauen wir uns an, was man unter Promille versteht.

Inhaltsverzeichnis

Erforderliches Vorwissen

Wortherkunft

Der Begriff Promille kommt aus dem Lateinischen (pro mille) und heißt wörtlich übersetzt von Tausend oder etwas freier: Tausendstel.

Das Symbol ‰ (Promille) ist eine abkürzende Schreibweise für einen Bruch mit dem Nenner 1000:

$$ p\ \text{‰} = \frac{p}{1000} $$

Beispiel 1

$\frac{160}{1000}$ der Bevölkerung Deutschlands sind unter 18 Jahre alt.

$160\ \text{‰ }$ der Bevölkerung Deutschlands sind unter 18 Jahre alt.

$\boldsymbol{p\ \text{‰}}$ heißt Promillesatz. $\boldsymbol{p}$ allein heißt Promillezahl.

Beispiel 2

Promillesatz: $160\ \text{‰ }$ $\Rightarrow$ Promillezahl: $160$

Bruch mit Promillezahl als Zähler und $\boldsymbol{1000}$ als Nenner aufschreiben

Bruch kürzen

Beispiel 3

$$ 1\ \text{‰ } = \frac{1}{1000} $$

Beispiel 4

$$ 250\ \text{‰ } = \frac{250}{1000} = \frac{1}{4} $$

Beispiel 5

$$ 500\ \text{‰ } = \frac{500}{1000} = \frac{1}{2} $$

Beispiel 6

$$ 1000\ \text{‰ } = \frac{1000}{1000} = 1 $$

Komma drei Stellen nach links verschieben und Promillezeichen weglassen

Beispiel 7

$$ 1\ \text{‰ } =1{,}0\ \text{‰ } = 0{,}001 $$

Beispiel 8

$$ 250\ \text{‰ } = 250{,}0\ \text{‰ } = 0{,}25 $$

Beispiel 9

$$ 500\ \text{‰ } = 500{,}0\ \text{‰ } = 0{,}5 $$

Beispiel 10

$$ 1000\ \text{‰ } = 1000{,}0\ \text{‰ } = 1 $$

Promillesatz durch 10 dividieren

Beispiel 11

$$ 1\ \text{‰ } = \frac{1}{1000} : \frac{{\color{red}10}}{{\color{red}10}} = \frac{0{,}1}{100} = 0{,}1\ \% $$

Beispiel 12

$$ 10\ \text{‰ } = \frac{10}{1000} : \frac{{\color{red}10}}{{\color{red}10}} = \frac{1}{100} = 1\ \% $$

Beispiel 13

$$ 500\ \text{‰ } = \frac{500}{1000} : \frac{{\color{red}10}}{{\color{red}10}} = \frac{50}{100} = 50\ \% $$

Beispiel 14

$$ 1000\ \text{‰ } = \frac{1000}{1000} : \frac{{\color{red}10}}{{\color{red}10}} = \frac{100}{100} = 100\ \% $$