Allgemeine Zinsformel

In diesem Kapitel schauen wir uns die allgemeine Zinsformel etwas genauer an.

Inhaltsverzeichnis

Erforderliches Vorwissen

Grundlagen der Prozentrechnung
Grundlagen der Zinsrechnung

Einordnung

Die allgemeine Zinsformel dient der Berechnung der Zinsen für Zeiträume bis zu einem Jahr. Für Zeiträume, die größer als ein Jahr sind, gibt es die Zinseszinsformel.

Formel

Allgemeine Zinsformel

Symbolverzeichnis

= Zinsbetrag
= Kapital
= Zinssatz (in Prozent)
= Verzinsungszeit (in Tagen)

Nach der deutschen (kaufmännischen) Zinsmethode besteht ein Monat aus 30 und ein Jahr aus 360 Tagen. In anderen Ländern werden oft andere Zinsmethoden eingesetzt.

Sind drei der vier Größen (, , , ) bekannt, kann man die vierte berechnen. Dazu stellt man die allgemeine Zinsformel nach der gesuchten Größe um.

Zinsbetrag berechnen

Beispiel 1

Du nimmst bei deiner Bank einen Kredit über auf. Die Laufzeit beträgt Monate bei einem Zinssatz von . Berechne die Zinszahlungen, die in diesem Zeitraum anfallen.

Gegeben: €, und (= Tage)
Gesucht:

Formel aufschreiben

Werte einsetzen

Ergebnis berechnen

Es fallen Zinsen an.

Zinssatz berechnen

Wir müssen die Gleichung nach auflösen:

Beispiel 2

Du hast für einen Zeitraum von Tagen auf deinem Sparbuch angelegt. Für diese Anlage erhältst du am Ende des Jahres eine Zinsgutschrift über . Mit welchem Zinssatz wurde dein Sparbuch verzinst?

Gegeben: Tage, € und €
Gesucht:

Formel aufschreiben

Werte einsetzen

Ergebnis berechnen

Die Geldanlage wurde mit p.a. verzinst.

Laufzeit berechnen

Wir müssen die Gleichung nach auflösen:

Beispiel 3

Für deinen Kredit über musst du Zinsen zahlen. Der Zinssatz beträgt . Berechne die Kreditlaufzeit.

Gegeben: €, € und
Gesucht:

Formel aufschreiben

Werte einsetzen

Ergebnis berechnen

Die Kreditlaufzeit beträgt Tage.

Kapital berechnen

Wir müssen die Gleichung nach auflösen:

Beispiel 4

Am Jahresende erhältst du auf deinem Sparbuch eine Zinsgutschrift über . Es befand sich aber lediglich für einen Zeitraum von Monaten Geld auf dem Sparbuch. Der Zinssatz betrug . Welche Geldsumme befand sich auf dem Sparbuch?

Gegeben: €, und (= Tage)
Gesucht:

Formel aufschreiben

Werte einsetzen

Ergebnis berechnen

Auf dem Sparbuch befanden sich .