Dekameter in Nanometer
In diesem Kapitel schauen wir uns die Umrechnung von Dekameter in Nanometer an.
Erforderliches Vorwissen
Problemstellung
Gegeben: Länge in Dekameter ($\textrm{dam}$)
Gesucht: Länge in Nanometer ($\textrm{nm}$)
Umrechnungszahl
$$ {\color{#E85A0C}\textrm{nm}} \overset{\color{#FF400D}1000}{\longleftrightarrow} \textrm{$\mu$m} \overset{\color{#FF400D}1000}{\longleftrightarrow} \textrm{mm} \overset{\color{#FF400D}10}{\longleftrightarrow} \textrm{cm} \overset{\color{#FF400D}10}{\longleftrightarrow} \textrm{dm} \overset{\color{#FF400D}10}{\longleftrightarrow} \textrm{m} \overset{\color{#FF400D}10}{\longleftrightarrow} {\color{#E85A0C}\textrm{dam}} \overset{10}{\longleftrightarrow} \textrm{hm} \overset{10}{\longleftrightarrow} \textrm{km} $$
Die Zahlen, die oberhalb der Pfeile stehen, heißen Umrechnungszahlen.
- Um von einer Einheit in die nächstgrößere Einheit umzurechnen (
$\rightarrow$), müssen wir die Maßzahl durch die jeweilige Umrechnungszahl dividieren. - Um von einer Einheit in die nächstkleinere Einheit umzurechnen (
$\leftarrow$), müssen wir die Maßzahl mit der jeweiligen Umrechnungszahl multiplizieren.
1 Dekameter in Nanometer
$$ \begin{align*} {\color{#ff8000}1}\ \textrm{dam} &= ({\color{#ff8000}1}\cdot{\color{#FF400D}1000}\cdot{\color{#FF400D}1000}\cdot{\color{#FF400D}10}\cdot{\color{#FF400D}10}\cdot{\color{#FF400D}10}\cdot{\color{#FF400D}10})\ \textrm{nm} \\[5px] &= 10\,000\,000\,000\ \textrm{nm} \end{align*} $$
Beispiele
$$ {\color{#ff8000}x}\ \textrm{dam} = {\color{#ff8000}x} \cdot 10\,000\,000\,000\ \textrm{nm} $$
Multiplikation mit $1{\color{gray}\underbrace{\color{black}0\,000\,000\,000}_{\text{10 Stellen}}}$ $\widehat{=}$ Verschiebung des Kommas um 10 Stellen nach rechts
$$ \begin{align*} {\color{#ff8000}0{,}3}\ \textrm{dam} &= {\color{#ff8000}0{,}3} \cdot 10\,000\,000\,000\ \textrm{nm} \\[5px] &= {\color{gray}\underbrace{\color{black}3\,000\,000\,000}_{\text{10 Stellen}}}\ \textrm{nm} \end{align*} $$
$$ \begin{align*} {\color{#ff8000}5}\ \textrm{dam} &= {\color{#ff8000}5} \cdot 10\,000\,000\,000\ \textrm{nm} \\[5px] &= 5{\color{gray}\underbrace{\color{black}0\,000\,000\,000}_{\text{10 Stellen}}}\ \textrm{nm} \end{align*} $$
$$ \begin{align*} {\color{#ff8000}11{,}47}\ \textrm{dam} &= {\color{#ff8000}11{,}47} \cdot 10\,000\,000\,000\ \textrm{nm} \\[5px] &= 11{\color{gray}\underbrace{\color{black}4\,700\,000\,000}_{\text{10 Stellen}}}\ \textrm{nm} \end{align*} $$
$$ \begin{align*} {\color{#ff8000}89}\ \textrm{dam} &= {\color{#ff8000}89} \cdot 10\,000\,000\,000\ \textrm{nm} \\[5px] &= 89{\color{gray}\underbrace{\color{black}0\,000\,000\,000}_{\text{10 Stellen}}}\ \textrm{nm} \end{align*} $$
