Zentrum einer Punktspiegelung konstruieren

In diesem Kapitel schauen wir uns an, wie man das Zentrum einer Punktspiegelung konstruiert.

Inhaltsverzeichnis

Erforderliches Vorwissen

Aufgabenstellung

Gegeben

Punkt $P$ und Bildpunkt $P^\prime$

Gesucht

Zentrum der Punktspiegelung

Abb. 1 / Aufgabenstellung

Strecke $\boldsymbol{[PP^\prime]}$ zeichnen

Mittelsenkrechte der Strecke $\boldsymbol{[PP^\prime]}$ konstruieren

Kreis um $P$ ziehen

Kreis um $P^\prime$ ziehen

Gerade durch die Schnittpunkte der Kreise zeichnen

Beispiel 1

Strecke $\boldsymbol{[PP^\prime]}$ zeichnen

Abb. 2 / Schritt 1

Mittelsenkrechte der Strecke $\boldsymbol{[PP^\prime]}$ konstruieren

Kreis um $P$ ziehen

Der Radius muss größer sein als die Hälfte der Strecke $[PP^\prime]$ .

Mathematisch formuliert: $r > 0{,}5 \cdot \overline{PP^\prime}$ .

Abb. 3 / Schritt 2.1

Kreis um $P^\prime$ ziehen

Es handelt sich um den gleichen Radius wie im vorherigen Schritt.

Abb. 4 / Schritt 2.2

Gerade durch die Schnittpunkte der Kreise zeichnen

Der Schnittpunkt der Senkrechten mit der Strecke $[PP^\prime]$ ist das gesuchte Symmetriezentrum $Z$ .

Abb. 5 / Schritt 2.3