Endwert
In diesem Kapitel schauen wir uns an, was der Endwert ist.
Erforderliches Vorwissen
Einordnung
Durch Aufzinsung wird unter Berücksichtigung von Zins und Zinseszins der zukünftige Wert eines gegenwärtigen Geldbetrages bestimmt. Das Ergebnis einer Aufzinsung heißt Endwert.
$$ \text{Endwert} = \text{Barwert} \cdot \text{Aufzinsungsfaktor} $$
Durch Abzinsung wird unter Berücksichtigung von Zins und Zinseszins der heutige Wert eines zukünftigen Geldbetrages bestimmt. Das Ergebnis einer Abzinsung heißt Barwert.
$$ \text{Barwert} = \text{Endwert} \cdot \text{Abzinsungsfaktor} $$
Beispiele
Peter legt $100\ \textrm{€}$ bei einem Zinssatz von $3\ \%$ p.a. auf seinem Sparbuch an.
Wie groß ist der Endwert dieser Geldanlage nach einem Jahr?
Formel aufschreiben
$$ c_1 = c_0 \cdot (1+i)^t $$
Werte einsetzen
$$ \phantom{c_1} = 100 \cdot (1 + 0{,}03)^1 $$
Ergebnis berechnen
$$ \phantom{c_1} = 103 $$
Peter hat nach einem Jahr $103\ \textrm{€}$ (= Endwert) auf seinem Sparbuch.
Anmerkung
Der Endwert setzt sich folgendermaßen zusammen aus:
- Ursprüngliche Geldanlage:
$100\ \textrm{€}$ - Zinsen:
$3\ \textrm{€}$
Stefanie legt $2500\ \textrm{€}$ bei einem Zinssatz von $4\ \%$ p.a. auf ihrem Sparbuch an.
Wie groß ist der Endwert dieser Geldanlage nach zwei Jahren?
Formel aufschreiben
$$ c_2 = c_0 \cdot (1+i)^t $$
Werte einsetzen
$$ \phantom{c_2} = 2500 \cdot (1 + 0{,}04)^2 $$
Ergebnis berechnen
$$ \phantom{c_2} = 2704 $$
Stefanie hat nach zwei Jahren $2704\ \textrm{€}$ (= Endwert) auf ihrem Sparbuch.
Anmerkung
Der Endwert setzt sich folgendermaßen zusammen aus:
- Ursprüngliche Geldanlage =
$2500\ \textrm{€}$ - Zinsen im 1. Jahr =
$2500 \cdot 0{,}04 = 100\ \textrm{€}$ - Zinsen im 2. Jahr =
$2600 \cdot 0{,}04 = 104\ \textrm{€}$
