Gleichnamige Wurzeln

In diesem Kapitel schauen wir uns an, was gleichnamige Wurzeln sind.

Inhaltsverzeichnis

Erforderliches Vorwissen

Wurzeln gleichnamig machen

Anwendung

Wurzeln multiplizieren und Wurzeln dividieren können wir nur, wenn die Wurzeln gleichnamig sind. Ungleichnamige Wurzeln müssen wir vor Multiplikation oder Division gleichnamig machen.

Definition

Wurzeln mit gleichem Wurzelexponenten heißen gleichnamig.

Beispiele

Beispiel 1

$\sqrt[{\color{green}3}]{4}$ und $\sqrt[{\color{green}3}]{5}$ sind gleichnamig.

Beispiel 2

$\sqrt[{\color{green}7}]{8}$ und $\sqrt[{\color{green}7}]{9}$ sind gleichnamig.

Beispiel 3

$\sqrt[{\color{green}5a}]{b+c}$ und $\sqrt[{\color{green}5a}]{b-c}$ sind gleichnamig.

Beispiel 4

$\sqrt[{\color{green}4x}]{x(x-1)}$ und $\sqrt[{\color{green}4x}]{x(x-2)}$ sind gleichnamig.

Beispiel 5

$\sqrt[{\color{red}3}]{5}$ und $\sqrt[{\color{red}4}]{5}$ sind ungleichnamig.

Begründung: Die Wurzelexponenten der beiden Wurzel sind unterschiedlich!