Quadratdezimeter in Quadratnanometer
In diesem Kapitel betrachten wir die Umrechnung von Quadratdezimeter in Quadratnanometer.
Erforderliches Vorwissen
Problemstellung
Gegeben: Fläche in Quadratdezimeter ($\textrm{dm}^2$)
Gesucht: Fläche in Quadratnanometer ($\textrm{nm}^2$)
Umrechnungszahl
$$ {\color{#E85A0C}\textrm{nm}^2} \overset{\color{#FF400D}1\,000\,000}{\longleftrightarrow} \textrm{$\mu$m}^2 \overset{\color{#FF400D}1\,000\,000}{\longleftrightarrow} \textrm{mm}^2 \overset{\color{#FF400D}100}{\longleftrightarrow} \textrm{cm}^2 \overset{\color{#FF400D}100}{\longleftrightarrow} {\color{#E85A0C}\textrm{dm}^2} \overset{100}{\longleftrightarrow} \textrm{m}^2 \overset{100}{\longleftrightarrow} \textrm{a} \overset{100}{\longleftrightarrow} \textrm{ha} \overset{100}{\longleftrightarrow} \textrm{km}^2 $$
Die Zahlen, die oberhalb der Pfeile stehen, heißen Umrechnungszahlen.
- Um von einer Einheit in die nächstgrößere Einheit umzurechnen (
$\rightarrow$), müssen wir die Maßzahl durch die jeweilige Umrechnungszahl dividieren. - Um von einer Einheit in die nächstkleinere Einheit umzurechnen (
$\leftarrow$), müssen wir die Maßzahl mit der jeweiligen Umrechnungszahl multiplizieren.
1 Quadratdezimeter in Quadratnanometer
$$ \begin{align*} {\color{#ff8000}1}\ \textrm{dm}^2 &= ({\color{#ff8000}1}\cdot{\color{#FF400D}1\,000\,000}\cdot{\color{#FF400D}1\,000\,000}\cdot{\color{#FF400D}100}\cdot{\color{#FF400D}100})\ \textrm{nm}^2 \\[5px] &= 10\,000\,000\,000\,000\,000\ \textrm{nm}^2 \end{align*} $$
Beispiele
$$ {\color{#ff8000}x}\ \textrm{dm}^2 = {\color{#ff8000}x} \cdot 10\,000\,000\,000\,000\,000\ \textrm{nm}^2 $$
Multiplikation mit $1{\color{gray}\underbrace{\color{black}0\,000\,000\,000\,000\,000}_{\text{16 Stellen}}}$ $\widehat{=}$ Verschiebung des Kommas um 16 Stellen nach rechts
$$ \begin{align*} {\color{#ff8000}0{,}3}\ \textrm{dm}^2 &= {\color{#ff8000}0{,}3} \cdot 10\,000\,000\,000\,000\,000\ \textrm{nm}^2 \\[5px] &= {\color{gray}\underbrace{\color{black}3\,000\,000\,000\,000\,000}_{\text{16 Stellen}}}\ \textrm{nm}^2 \end{align*} $$
$$ \begin{align*} {\color{#ff8000}5}\ \textrm{dm}^2 &= {\color{#ff8000}5} \cdot 10\,000\,000\,000\,000\,000\ \textrm{nm}^2 \\[5px] &= 5{\color{gray}\underbrace{\color{black}0\,000\,000\,000\,000\,000}_{\text{16 Stellen}}}\ \textrm{nm}^2 \end{align*} $$
$$ \begin{align*} {\color{#ff8000}11{,}47}\ \textrm{dm}^2 &= {\color{#ff8000}11{,}47} \cdot 10\,000\,000\,000\,000\,000\ \textrm{nm}^2 \\[5px] &= 11{\color{gray}\underbrace{\color{black}4\,700\,000\,000\,000\,000}_{\text{16 Stellen}}}\ \textrm{nm}^2 \end{align*} $$
$$ \begin{align*} {\color{#ff8000}89}\ \textrm{dm}^2 &= {\color{#ff8000}89} \cdot 10\,000\,000\,000\,000\,000\ \textrm{nm}^2 \\[5px] &= 89{\color{gray}\underbrace{\color{black}0\,000\,000\,000\,000\,000}_{\text{16 Stellen}}}\ \textrm{nm}^2 \end{align*} $$
