Ar in Quadratnanometer

In diesem Kapitel betrachten wir die Umrechnung von Ar in Quadratnanometer.

Inhaltsverzeichnis

Erforderliches Vorwissen

In Quadratnanometer umrechnen

Problemstellung

Gegeben: Fläche in Ar ( $\textrm{a}$ )

Gesucht: Fläche in Quadratnanometer ( $\textrm{nm}^2$ )

Umrechnungszahl

$$ {\color{#E85A0C}\textrm{nm}^2} \overset{\color{#FF400D}1\,000\,000}{\longleftrightarrow} \textrm{$\mu$m}^2 \overset{\color{#FF400D}1\,000\,000}{\longleftrightarrow} \textrm{mm}^2 \overset{\color{#FF400D}100}{\longleftrightarrow} \textrm{cm}^2 \overset{\color{#FF400D}100}{\longleftrightarrow} \textrm{dm}^2 \overset{\color{#FF400D}100}{\longleftrightarrow} \textrm{m}^2 \overset{\color{#FF400D}100}{\longleftrightarrow} {\color{#E85A0C}\textrm{a}} \overset{100}{\longleftrightarrow} \textrm{ha} \overset{100}{\longleftrightarrow} \textrm{km}^2 $$

Die Zahlen, die oberhalb der Pfeile stehen, heißen Umrechnungszahlen.

Um von einer Einheit in die nächstgrößere Einheit umzurechnen ( $\rightarrow$ ), müssen wir die Maßzahl durch die jeweilige Umrechnungszahl dividieren.
Um von einer Einheit in die nächstkleinere Einheit umzurechnen ( $\leftarrow$ ), müssen wir die Maßzahl mit der jeweiligen Umrechnungszahl multiplizieren.

1 Ar in Quadratnanometer

$$ \begin{align*} {\color{#ff8000}1}\ \textrm{a} &= ({\color{#ff8000}1}\cdot{\color{#FF400D}1\,000\,000}\cdot{\color{#FF400D}1\,000\,000}\cdot{\color{#FF400D}100}\cdot{\color{#FF400D}100}\cdot{\color{#FF400D}100}\cdot{\color{#FF400D}100})\ \textrm{nm}^2 \\[5px] &= 100\,000\,000\,000\,000\,000\,000\ \textrm{nm}^2 \end{align*} $$

Beispiele

$$ {\color{#ff8000}x}\ \textrm{a} = {\color{#ff8000}x} \cdot 100\,000\,000\,000\,000\,000\,000\ \textrm{nm}^2 $$

Multiplikation mit $1{\color{gray}\underbrace{\color{black}00\,000\,000\,000\,000\,000\,000}_{\text{20 Stellen}}}$ $\widehat{=}$ Verschiebung des Kommas um 20 Stellen nach rechts

Beispiel 1

$$ \begin{align*} {\color{#ff8000}0{,}3}\ \textrm{a} &= {\color{#ff8000}0{,}3} \cdot 100\,000\,000\,000\,000\,000\,000\ \textrm{nm}^2 \\[5px] &= {\color{gray}\underbrace{\color{black}30\,000\,000\,000\,000\,000\,000}_{\text{20 Stellen}}}\ \textrm{nm}^2 \end{align*} $$

Beispiel 2

$$ \begin{align*} {\color{#ff8000}5}\ \textrm{a} &= {\color{#ff8000}5} \cdot 100\,000\,000\,000\,000\,000\,000\ \textrm{nm}^2 \\[5px] &= 5{\color{gray}\underbrace{\color{black}00\,000\,000\,000\,000\,000\,000}_{\text{20 Stellen}}}\ \textrm{nm}^2 \end{align*} $$

Beispiel 3

$$ \begin{align*} {\color{#ff8000}11{,}47}\ \textrm{a} &= {\color{#ff8000}11{,}47} \cdot 100\,000\,000\,000\,000\,000\,000\ \textrm{nm}^2 \\[5px] &= 1\,1{\color{gray}\underbrace{\color{black}47\,000\,000\,000\,000\,000\,000}_{\text{20 Stellen}}}\ \textrm{nm}^2 \end{align*} $$

Beispiel 4

$$ \begin{align*} {\color{#ff8000}89}\ \textrm{a} &= {\color{#ff8000}89} \cdot 100\,000\,000\,000\,000\,000\,000\ \textrm{nm}^2 \\[5px] &= 8\,9{\color{gray}\underbrace{\color{black}00\,000\,000\,000\,000\,000\,000}_{\text{20 Stellen}}}\ \textrm{nm}^2 \end{align*} $$

Beispiel 5

$$ \begin{align*} {\color{#ff8000}143{,}551}\ \textrm{a} &= {\color{#ff8000}143{,}551} \cdot 100\,000\,000\,000\,000\,000\,000\ \textrm{nm}^2 \\[5px] &= 14\,3{\color{gray}\underbrace{\color{black}55\,100\,000\,000\,000\,000\,000}_{\text{20 Stellen}}}\ \textrm{nm}^2 \end{align*} $$