Ar

In diesem Kapitel schauen wir uns an, was ein Ar ist.

Inhaltsverzeichnis

Erforderliches Vorwissen

Was ist eine Maßeinheit?
Was ist ein Flächenmaß?

Einordnung

Ein Ar ( $a$ ) ist eine Maßeinheit für Flächen.

Beispiel 1

Mein Maisfeld ist $8 a$ groß.

Die Aussage, dass etwas $8 a$ groß ist, bedeutet, dass man eine Einheit für Flächen festgelegt hat, die man Ar nennt, und dass die gemessene Fläche 8 mal so groß ist wie diese Einheit.

Veranschaulichung

Ein Ar entspricht einem Quadrat mit einer Seitenlänge von einem Dekameter.

Für den Flächeninhalt $A$ des Quadrats gilt:

$\begin{aligned} A & = 1 dam \cdot 1 dam \\ = (1 \cdot 1) \cdot (dam \cdot dam) \\ = 1 a \end{aligned}$

0,0

1 dam

1 dam

1 a

Abb. 1 / Ar

Wir erkennen, dass $a$ eine abkürzende Schreibweise für $dam \cdot dam$ ist.

Ar in Quadratmeter

Wegen $1 dam \cdot 1 dam = 10 m \cdot 10 m$ gilt:

Ein Ar entspricht $100$ Quadratmetern.

Schreibweise

$\begin{aligned} 1 a & = 100 m^{2} & | als Dezimalzahl \\ = 10^{2} m^{2} & | als Zehnerpotenz \end{aligned}$

Die Schreibweise als Zehnerpotenz wird auch als wissenschaftliche Schreibweise bezeichnet.

Ar umrechnen


Quadratkilometer in Ar		Ar in Quadratkilometer
$x {km}^{2} =$ $x \cdot 10^{4} a$	$⟷$	$x a =$ $x \cdot 10^{- 4} {km}^{2}$
Hektar in Ar		Ar in Hektar
$x ha =$ $x \cdot 10^{2} a$	$⟷$	$x a =$ $x \cdot 10^{- 2} ha$
Quadratmeter in Ar		Ar in Quadratmeter
$x m^{2} =$ $x \cdot 10^{- 2} a$	$⟷$	$x a =$ $x \cdot 10^{2} m^{2}$
Quadratdezimeter in Ar		Ar in Quadratdezimeter
$x {dm}^{2} =$ $x \cdot 10^{- 4} a$	$⟷$	$x a =$ $x \cdot 10^{4} {dm}^{2}$
Quadratzentimeter in Ar		Ar in Quadratzentimeter
$x {cm}^{2} =$ $x \cdot 10^{- 6} a$	$⟷$	$x a =$ $x \cdot 10^{6} {cm}^{2}$
Quadratmillimeter in Ar		Ar in Quadratmillimeter
$x {mm}^{2} =$ $x \cdot 10^{- 8} a$	$⟷$	$x a =$ $x \cdot 10^{8} {mm}^{2}$
Quadratmikrometer in Ar		Ar in Quadratmikrometer
$x {μ m}^{2} =$ $x \cdot 10^{- 14} a$	$⟷$	$x a =$ $x \cdot 10^{14} {μ m}^{2}$
Quadratnanometer in Ar		Ar in Quadratnanometer
$x {nm}^{2} =$ $x \cdot 10^{- 20} a$	$⟷$	$x a =$ $x \cdot 10^{20} {nm}^{2}$

Der Quadratmeter, seine Teile und Vielfache

Neben dem Quadratmeter begegnen uns in unserem Alltag auch seine Teile und Vielfache.

Flächeneinheit	Einheitenzeichen
Quadratkilometer	${km}^{2}$	$= 1 000 000 m^{2}$	$= 10^{6} m^{2}$
Hektar	$ha$	$= 10 000 m^{2}$	$= 10^{4} m^{2}$
Ar	$a$	$= 100 m^{2}$	$= 10^{2} m^{2}$
Quadratmeter	$m^{2}$
Quadratdezimeter	${dm}^{2}$	$= \frac{1}{100} m^{2}$	$= 10^{- 2} m^{2}$
Quadratzentimeter	${cm}^{2}$	$= \frac{1}{10 000} m^{2}$	$= 10^{- 4} m^{2}$
Quadratmillimeter	${mm}^{2}$	$= \frac{1}{1 000 000} m^{2}$	$= 10^{- 6} m^{2}$
Quadratmikrometer	${μ m}^{2}$	$= \frac{1}{1 000 000 000 000} m^{2}$	$= 10^{- 12} m^{2}$
Quadratnanometer	${nm}^{2}$	$= \frac{1}{1 000 000 000 000 000 000} m^{2}$	$= 10^{- 18} m^{2}$