Maßeinheit
In diesem Kapitel schauen wir uns an, was eine Maßeinheit ist.
Erforderliches Vorwissen
- Was ist eine Größe?
Einführungsbeispiele
$200\ \textrm{cm}$, $10\ \textrm{kg}$ und $75\ \textrm{m}^2$ sind Angaben von Größen, die – wie wir bereits wissen – stets aus einer Maßzahl und einer Maßeinheit bestehen. $\textrm{cm}$ (Zentimeter), $\textrm{kg}$ (Kilogramm) und $\textrm{m}^2$ (Quadratmeter) sind Beispiele für Maßeinheiten…aber was versteht man darunter eigentlich?
Problemstellung
Wir wollen eine Größe messen.
Messen heißt vergleichen!
Wenn wir eine Größe messen wollen, müssen wir uns auf etwas verständigen, mit dem wir die Messgröße vergleichen können. Dieses etwas nennen wir die Maßeinheit der Messgröße.
Messen heißt, die Messgröße mit ihrer Maßeinheit zu vergleichen.
Du interessierst dich für die Länge deines Schreibtisches. (Messgröße)
Als Vergleichsobjekt wählst du deinen Kugelschreiber. (Vergleichsgröße)
Nach wiederholtem Anlegen des Kugelschreibers stellst du fest:Mein Schreibtisch ist 6-mal so lang wie mein Kugelschreiber!
Eine Maßeinheit ist eine Vergleichsgröße.
Wie wir in dem obigen Beispiel gesehen haben, können wir die Maßeinheit beliebig festlegen. Damit jedoch die Resultate von Messungen miteinander vergleichbar sind, müssen sie sich auf dieselbe Einheit beziehen. Aus diesem Grund wurde am 20. Mai 1875 das Internationale Büro für Maß und Gewicht in Paris gegründet. In den dort stattfindenden Generalkonferenzen wurden u. a. die internationalen Basiseinheiten Meter (Maß für die Länge), Kilogramm (Maß für die Masse), Sekunde (Maß für die Zeit) und Ampere (Maß für die elektrische Stromstärke) vereinbart.
Definition
Eine Maßeinheit ist ein bestimmtes, einmal festgelegtes Maß, das als Grundlage des Messens von etwas gilt.
Die Aussage, dass etwas $200\ \textrm{cm}$ lang ist, bedeutet,
dass man eine Einheit für Längen festgelegt hat, die man Zentimeter nennt,
und dass die gemessene Länge 200 mal so lang ist wie diese Einheit.
Die Aussage, dass etwas $10\ \textrm{kg}$ schwer ist, bedeutet,
dass man eine Einheit für Massen festgelegt hat, die man Kilogramm nennt,
und dass die gemessene Masse 10 mal so schwer ist wie diese Einheit.
Die Aussage, dass etwas $75\ \textrm{m}^2$ groß ist, bedeutet,
dass man eine Einheit für Flächen festgelegt hat, die man Quadratmeter nennt,
und dass die gemessene Fläche 75 mal so groß ist wie diese Einheit.
Größen und ihre Maßeinheiten
Die in Paris festgelegten Einheiten werden als SI-Einheiten (frz. Système international d’unités) bezeichnet. Abkürzende Einheitenzeichen dienen dem Zweck, Schreibarbeit zu sparen. Für manche Größen sind verschiedene Maßeinheiten nebeneinander im praktischen Gebrauch.
| Größe | SI-Einheit | Einheitenzeichen | Beispiel einer weiteren Einheit |
|---|---|---|---|
| Länge | Meter | $\textrm{m}$ | Zentimeter ($\textrm{cm}$) |
| Masse | Kilogramm | $\textrm{kg}$ | Tonne ($\textrm{t}$) |
| Zeit | Sekunde | $\textrm{s}$ | Minute ($\textrm{min}$) |
