Längenmaß
In diesem Kapitel schauen wir uns an, was ein Längenmaß ist.
Erforderliches Vorwissen
- Was ist eine Maßeinheit?
Einführungsbeispiele
Mein Bleistift ist nur noch
$3\ \textrm{cm}$ lang.
Die Aussage, dass etwas $3\ \textrm{cm}$ lang ist, bedeutet,
dass man eine Einheit für Längen festgelegt hat, die man Zentimeter nennt,
und dass die gemessene Länge 3 mal so lang ist wie diese Einheit.
Die Entfernung zwischen Berlin und München beträgt
$600\ \textrm{km}$.
Die Aussage, dass etwas $600\ \textrm{km}$ lang ist, bedeutet,
dass man eine Einheit für Längen festgelegt hat, die man Kilometer nennt,
und dass die gemessene Länge 600 mal so lang ist wie diese Einheit.
Definition
Wir wollen eine Länge messen.
Messen heißt vergleichen!
Eine Länge zu messen bedeutet, sie mit einer anderen, bekannten Länge zu vergleichen. Diese Vergleichsgröße bezeichnen wir allgemein als Maßeinheit oder hier als Längenmaß.
Ein Längenmaß ist eine Maßeinheit für Längen.
Der Begriff Längenmaß
ist eine abkürzende Bezeichnung für Längenmaßeinheit
.
Du interessierst dich für die Länge deines Schreibtisches. (Messgröße)
Als Vergleichsobjekt wählst du deinen Kugelschreiber. (Vergleichsgröße)
Nach wiederholtem Anlegen des Kugelschreibers stellst du fest:Mein Schreibtisch ist 6-mal so lang wie mein Kugelschreiber!
Wie wir in dem obigen Beispiel gesehen haben, können wir das Längenmaß beliebig festlegen. Damit jedoch die Resultate von Messungen miteinander vergleichbar sind, müssen sie sich auf dieselbe Einheit beziehen. Aus diesem Grund wurde am 20. Mai 1875 das Internationale Büro für Maß und Gewicht in Paris gegründet. In den dort stattfindenden Generalkonferenzen wurden u. a. die internationalen Basiseinheiten Meter (Maß für die Länge), Kilogramm (Maß für die Masse), Sekunde (Maß für die Zeit) und Ampere (Maß für die elektrische Stromstärke) vereinbart.
Längenmaß: Der Meter
Der Meter ist die gesetzliche deutsche und internationale Einheit zum Messen einer Länge.
Der Meter wurde erstmals 1791 von der französischen Nationalversammlung als der zehnmillionste Teil der Entfernung vom Nordpol über Paris zum Äquator
definiert.
Der Meter, seine Teile und Vielfache
Neben dem Meter begegnen uns in unserem Alltag auch seine dezimalen Teile und Vielfache.
| Längeneinheit | Einheitenzeichen |
|---|---|
| Kilometer | $\textrm{km}$ |
| Hektometer | $\textrm{hm}$ |
| Dekameter | $\textrm{dam}$ |
| Meter | $\textrm{m}$ |
| Dezimeter | $\textrm{dm}$ |
| Zentimeter | $\textrm{cm}$ |
| Millimeter | $\textrm{mm}$ |
| Mikrometer | $\textrm{$\mu$m}$ |
| Nanometer | $\textrm{nm}$ |
