Hektar
In diesem Kapitel schauen wir uns an, was ein Hektar ist.
Erforderliches Vorwissen
- Was ist eine Maßeinheit?
- Was ist ein Flächenmaß?
Einordnung
Ein Hektar ($\textrm{ha}$) ist eine Maßeinheit für Flächen.
Das Oktoberfest in München erstreckt sich über eine Fläche von
$42\ \textrm{ha}$.
Die Aussage, dass etwas $42\ \textrm{ha}$ groß ist, bedeutet,
dass man eine Einheit für Flächen festgelegt hat, die man Hektar nennt,
und dass die gemessene Fläche 42 mal so groß ist wie diese Einheit.
Veranschaulichung
Ein Hektar entspricht einem Quadrat mit einer Seitenlänge von einem Hektometer.
Für den Flächeninhalt $A$ des Quadrats gilt:
$$ \begin{align*} A &= 1\ \textrm{hm} \cdot 1\ \textrm{hm} \\[5px] &= (1 \cdot 1) \cdot (\textrm{hm} \cdot \textrm{hm}) \\[5px] &= 1\ \textrm{ha} \end{align*} $$
Wir erkennen, dass $\textrm{ha}$ eine abkürzende Schreibweise für $\textrm{hm} \cdot \textrm{hm}$ ist.
Hektar in Quadratmeter
Wegen $1\ \textrm{hm} \cdot 1\ \textrm{hm} = 100\ \textrm{m} \cdot 100\ \textrm{m}$ gilt:
Ein Hektar entspricht $\boldsymbol{10\,000}$ Quadratmetern.
Schreibweise
$$ \begin{align*} 1\ \textrm{ha} &= 10\,000\ \textrm{m}^2 &&{\color{gray}\text{| als Dezimalzahl}} \\[5px] &= 10^4\ \textrm{m}^2 &&{\color{gray}\text{| als Zehnerpotenz}} \end{align*} $$
Die Schreibweise als Zehnerpotenz wird auch als wissenschaftliche Schreibweise
bezeichnet.
Hektar umrechnen
| Quadratkilometer in Hektar | Hektar in Quadratkilometer | |
${\color{#ff8000}x}\ \textrm{km}^2 =$ ${\color{#ff8000}x} \cdot 10^{2}\ \textrm{ha}$ | $\longleftrightarrow$ | ${\color{#ff8000}x}\ \textrm{ha} =$ ${\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-2}\ \textrm{km}^2$ |
| Ar in Hektar | Hektar in Ar | |
${\color{#ff8000}x}\ \textrm{a} =$ ${\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-2}\ \textrm{ha}$ | $\longleftrightarrow$ | ${\color{#ff8000}x}\ \textrm{ha} =$ ${\color{#ff8000}x} \cdot 10^{2}\ \textrm{a}$ |
| Quadratmeter in Hektar | Hektar in Quadratmeter | |
${\color{#ff8000}x}\ \textrm{m}^2 =$ ${\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-4}\ \textrm{ha}$ | $\longleftrightarrow$ | ${\color{#ff8000}x}\ \textrm{ha} =$ ${\color{#ff8000}x} \cdot 10^{4}\ \textrm{m}^2$ |
| Quadratdezimeter in Hektar | Hektar in Quadratdezimeter | |
${\color{#ff8000}x}\ \textrm{dm}^2 =$ ${\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-6}\ \textrm{ha}$ | $\longleftrightarrow$ | ${\color{#ff8000}x}\ \textrm{ha} =$ ${\color{#ff8000}x} \cdot 10^{6}\ \textrm{dm}^2$ |
| Quadratzentimeter in Hektar | Hektar in Quadratzentimeter | |
${\color{#ff8000}x}\ \textrm{cm}^2 =$ ${\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-8}\ \textrm{ha}$ | $\longleftrightarrow$ | ${\color{#ff8000}x}\ \textrm{ha} =$ ${\color{#ff8000}x} \cdot 10^{8}\ \textrm{cm}^2$ |
| Quadratmillimeter in Hektar | Hektar in Quadratmillimeter | |
${\color{#ff8000}x}\ \textrm{mm}^2 =$ ${\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-10}\ \textrm{ha}$ | $\longleftrightarrow$ | ${\color{#ff8000}x}\ \textrm{ha} =$ ${\color{#ff8000}x} \cdot 10^{10}\ \textrm{mm}^2$ |
| Quadratmikrometer in Hektar | Hektar in Quadratmikrometer | |
${\color{#ff8000}x}\ \textrm{$\mu$m}^2 =$ ${\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-16}\ \textrm{ha}$ | $\longleftrightarrow$ | ${\color{#ff8000}x}\ \textrm{ha} =$ ${\color{#ff8000}x} \cdot 10^{16}\ \textrm{$\mu$m}^2$ |
| Quadratnanometer in Hektar | Hektar in Quadratnanometer | |
${\color{#ff8000}x}\ \textrm{nm}^2 =$ ${\color{#ff8000}x} \cdot 10^{-22}\ \textrm{ha}$ | $\longleftrightarrow$ | ${\color{#ff8000}x}\ \textrm{ha} =$ ${\color{#ff8000}x} \cdot 10^{22}\ \textrm{nm}^2$ |
Der Quadratmeter, seine Teile und Vielfache
Neben dem Quadratmeter begegnen uns in unserem Alltag auch seine Teile und Vielfache.
| Flächeneinheit | Einheitenzeichen | ||
|---|---|---|---|
| Quadratkilometer | $\textrm{km}^2$ | $= 1\,000\,000\ \textrm{m}^2$ | $= 10^6\ \textrm{m}^2$ |
| Hektar | $\textrm{ha}$ | $= 10\,000\ \textrm{m}^2$ | $= 10^4\ \textrm{m}^2$ |
| Ar | $\textrm{a}$ | $= 100\ \textrm{m}^2$ | $= 10^2\ \textrm{m}^2$ |
| Quadratmeter | $\textrm{m}^2$ | ||
| Quadratdezimeter | $\textrm{dm}^2$ | $= \frac{1}{100}\ \textrm{m}^2$ | $= 10^{-2}\ \textrm{m}^2$ |
| Quadratzentimeter | $\textrm{cm}^2$ | $= \frac{1}{10\,000}\ \textrm{m}^2$ | $= 10^{-4}\ \textrm{m}^2$ |
| Quadratmillimeter | $\textrm{mm}^2$ | $= \frac{1}{1\,000\,000}\ \textrm{m}^2$ | $= 10^{-6}\ \textrm{m}^2$ |
| Quadratmikrometer | $\textrm{$\mu$m}^2$ | $= \frac{1}{1\,000\,000\,000\,000}\ \textrm{m}^2$ | $= 10^{-12}\ \textrm{m}^2$ |
| Quadratnanometer | $\textrm{nm}^2$ | $=\frac{1}{1\,000\,000\,000\,000\,000\,000}\ \textrm{m}^2$ | $= 10^{-18}\ \textrm{m}^2$ |
