Bruch in Prozent
In diesem Kapitel beschäftigen wir uns mit dem Thema Bruch in Prozent umwandeln
.
Bruch, dessen Nenner 100 ist
Zähler des Bruchs abschreiben
Prozentzeichen ergänzen
Bruch, dessen Nenner ein Teil von 100 ist
Bruch auf Hundertstel erweitern
Zähler des Bruchs abschreiben
Prozentzeichen ergänzen
zu 1)
Hauptkapitel: Brüche erweitern
Zu den Brüchen, die sich auf Hundertstel erweitern lassen, gehören alle Brüche, deren Nenner gleich 2, 4, 5, 10, 20, 25 oder 50 sind.
zu 2) und 3)
Das sind dieselben Schritte wie im 1. Abschnitt dieses Kapitels.
$$ \frac{1}{4} = \frac{1}{4} \cdot {\color{red}\frac{25}{25}} = \frac{{\color{green}25}}{100} = {\color{green}25}\ \% $$
$$ \frac{3}{5} = \frac{3}{5} \cdot {\color{red}\frac{20}{20}} = \frac{{\color{green}60}}{100} = {\color{green}60}\ \% $$
$$ \frac{19}{25} = \frac{19}{25} \cdot {\color{red}\frac{4}{4}} = \frac{{\color{green}76}}{100} = {\color{green}76}\ \% $$
$$ \frac{47}{50} = \frac{47}{50} \cdot {\color{red}\frac{2}{2}} = \frac{{\color{green}94}}{100} = {\color{green}94}\ \% $$
$$ \frac{30}{20} = \frac{30}{20} \cdot {\color{red}\frac{5}{5}} = \frac{{\color{green}150}}{100} = {\color{green}150}\ \% $$
Bruch, dessen Nenner kein Teil von 100 ist
Zähler durch Nenner dividieren
Ergebnis auf zwei Nachkommastellen runden
Mit 100 % multiplizieren
zu 1)
Hauptkapitel: Schriftliche Division
Die Division ist entweder schriftlich oder – falls erlaubt – mit dem Taschenrechner durchzuführen.
zu 2)
Auf wie viele Nachkommastellen man runden soll, ist meist in der Aufgabenstellung angegeben. Wir haben uns hier für zwei Nachkommastellen entschieden. Das bedeutet:
- Wenn die 3. Nachkommastelle gleich 1, 2, 3 oder 4 ist, wird abgerundet.
- Wenn die 3. Nachkommastelle gleich 5, 6, 7, 8 oder 9 ist, wird aufgerundet.
zu 3)
Das Umwandeln einer Dezimalzahl in Prozent geschieht durch die Multiplikation mit 100 %.
$$ \frac{4}{7} = 4:7 = 0{,}57{\color{green}1}\ldots \approx 0{,}57 = 0{,}57 \cdot {\color{red}100\ \%} = 57\ \% $$
Wir runden ab, da die 3. Nachkommastelle eine ${\color{green}1}$ ist.
$$ \frac{5}{3} = 5:3 = 1{,}66{\color{green}6}\ldots \approx 1{,}67 = 1{,}67 \cdot {\color{red}100\ \%} = 167\ \% $$
Wir runden auf, da die 3. Nachkommastelle eine ${\color{green}6}$ ist.
