Disjunkte Mengen
In diesem Kapitel schauen wir uns an, was disjunkte Mengen sind.
Inhaltsverzeichnis
Erforderliches Vorwissen
Definition I
Zwei Mengen, die kein gemeinsames Element besitzen, heißen disjunkt.
Untersuche, in welcher Beziehung
$$ A = \{1, 2, 3\} $$
und
$$ B = \{4, 5\} $$
zueinander stehen.
Beobachtung$A$
und $B$
sind voneinander verschieden.
Mathematische Sprechweise$A$
und $B$
sind disjunkt (elementfremd).
Definition II
In der Mathematik wird die Disjunktheit zweier Mengen häufig über deren Schnittmenge definiert:
Zwei Mengen, deren Schnittmenge leer ist, heißen disjunkt.
$$ A \cap B = \emptyset \quad \Leftrightarrow \quad A \text{ und } B \text{ sind disjunkt} $$