Gleichnamige Brüche

In diesem Kapitel schauen wir uns an, was gleichnamige Brüche sind.

Inhaltsverzeichnis

Definition

Brüche mit gleichem Nenner heißen gleichnamig.

Beispiele

Beispiel 1

$\frac{1}{{\color{green}4}}$ und $\frac{3}{{\color{green}4}}$ sind gleichnamig.

Beispiel 2

$\frac{5}{{\color{green}7}}$ und $-\frac{4}{{\color{green}7}}$ sind gleichnamig.

Beispiel 3

$\frac{2 - b}{{\color{green}3a}}$ und $\frac{2 + b}{{\color{green}3a}}$ sind gleichnamig.

Beispiel 4

$\frac{9x + 1}{{\color{green}(x-1)(x+1)}}$ und $\frac{7x - 3}{{\color{green}(x-1)(x+1)}}$ sind gleichnamig.

Beispiel 5

$\frac{4}{{\color{red}5}}$ und $\frac{4}{{\color{red}7}}$ sind ungleichnamig.

Anwendungen

Für die Addition (Brüche addieren) und die Subtraktion (Brüche subtrahieren) von Brüchen ist Voraussetzung, dass die Brüche gleichnamig sind. Ungleichnamige Brüche müssen vor der Addition/Subtraktion erst gleichnamig gemacht werden (Brüche gleichnamig machen).