Lot errichten

Ein Lot ist eine Gerade (oder Strecke), die auf einer gegebenen Gerade (oder Ebene) senkrecht steht. In diesem Kapitel schauen wir uns an, wie man ein Lot errichtet.

Inhaltsverzeichnis

Erforderliches Vorwissen

Aufgabenstellung

Gegeben

Gerade $g$ und ein Punkt $P \in g$

Gesucht

Lot auf $g$ durch $P$

Abb. 1 / Aufgabenstellung

Anleitung

Kreis um den Punkt $\boldsymbol{P}$ ziehen

Mittelsenkrechte der Strecke $\boldsymbol{[S_{1}S_{2}]}$ konstruieren

Kreis um den Schnittpunkt $S_1$ ziehen

Kreis um den Schnittpunkt $S_2$ ziehen

Gerade durch die Schnittpunkte der Kreise aus Schritt 2.1 und 2.2 zeichnen

Beispiel 1

Kreis um den Punkt $\boldsymbol{P}$ ziehen

Die Schnittpunkte des Kreises mit der Gerade bezeichnen wir mit $S_1$ und $S_2$ .

Abb. 2 / Schritt 1

Mittelsenkrechte der Strecke $\boldsymbol{[S_{1}S_{2}]}$ konstruieren

Kreis um den Schnittpunkt $S_1$ ziehen

Der Radius muss größer sein als die Hälfte der Strecke $[S_{1}S_{2}]$ .

Mathematisch formuliert: $r > 0{,}5 \cdot \overline{S_{1}S_{2}}$ .

Abb. 3 / Schritt 2.1

Kreis um den Schnittpunkt $S_2$ ziehen

Es handelt sich um den gleichen Radius wie im vorherigen Schritt.

Abb. 4 / Schritt 2.2

Gerade durch die Schnittpunkte der Kreise aus Schritt 2.1 und 2.2 zeichnen

Abb. 5 / Schritt 2.3