Mikrometer in Dekameter
In diesem Kapitel schauen wir uns die Umrechnung von Mikrometer in Dekameter an.
Erforderliches Vorwissen
Problemstellung
Gegeben: Länge in Mikrometer ($\textrm{$\mu$m}$)
Gesucht: Länge in Dekameter ($\textrm{dam}$)
Umrechnungszahl
$$ \textrm{nm} \overset{1000}{\longleftrightarrow} {\color{#E85A0C}\textrm{$\mu$m}} \overset{\color{#FF400D}1000}{\longleftrightarrow} \textrm{mm} \overset{\color{#FF400D}10}{\longleftrightarrow} \textrm{cm} \overset{\color{#FF400D}10}{\longleftrightarrow} \textrm{dm} \overset{\color{#FF400D}10}{\longleftrightarrow} \textrm{m} \overset{\color{#FF400D}10}{\longleftrightarrow} {\color{#E85A0C}\textrm{dam}} \overset{10}{\longleftrightarrow} \textrm{hm} \overset{10}{\longleftrightarrow} \textrm{km} $$
Die Zahlen, die oberhalb der Pfeile stehen, heißen Umrechnungszahlen.
- Um von einer Einheit in die nächstgrößere Einheit umzurechnen (
$\rightarrow$), müssen wir die Maßzahl durch die jeweilige Umrechnungszahl dividieren. - Um von einer Einheit in die nächstkleinere Einheit umzurechnen (
$\leftarrow$), müssen wir die Maßzahl mit der jeweiligen Umrechnungszahl multiplizieren.
1 Mikrometer in Dekameter
$$ \begin{align*} {\color{#ff8000}1}\ \textrm{$\mu$m} &= ({\color{#ff8000}1}:{\color{#FF400D}1000}:{\color{#FF400D}10}:{\color{#FF400D}10}:{\color{#FF400D}10}:{\color{#FF400D}10})\ \textrm{dam} \\[5px] &= \frac{1}{10\,000\,000}\ \textrm{dam} &&{|{\color{gray}\text{ Bruchschreibweise}}} \\[5px] &= 0{,}000\,000\,1\ \textrm{dam} &&{|{\color{gray}\text{ Dezimalschreibweise}}} \end{align*} $$
Es ist prinzipiell egal, ob du die Bruchschreibweise oder die Dezimalschreibweise verwendest.
Beispiele
$$ \begin{align*} {\color{#ff8000}x}\ \textrm{$\mu$m} &= {\color{#ff8000}x} \cdot \frac{1}{10\,000\,000}\ \textrm{dam} \\[5px] &= {\color{#ff8000}x} \cdot 0{,}000\,000\,1\ \textrm{dam} \end{align*} $$
Multiplikation mit $0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,000\,1}_{\text{7 Stellen}}}$ $\widehat{=}$ Verschiebung des Kommas um 7 Stellen nach links
$$ \begin{align*} {\color{#ff8000}0{,}3}\ \textrm{$\mu$m} &= {\color{#ff8000}0{,}3} \cdot 0{,}000\,000\,01\ \textrm{dam} \\[5px] &= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,000\,0}_{\text{7 Stellen}}}\,3\ \textrm{dam} \end{align*} $$
$$ \begin{align*} {\color{#ff8000}5}\ \textrm{$\mu$m} &= {\color{#ff8000}5} \cdot 0{,}000\,000\,01\ \textrm{dam} \\[5px] &= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,000\,5}_{\text{7 Stellen}}}\ \textrm{dam} \end{align*} $$
$$ \begin{align*} {\color{#ff8000}11{,}47}\ \textrm{$\mu$m} &= {\color{#ff8000}11{,}47} \cdot 0{,}000\,000\,01\ \textrm{dam} \\[5px] &= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,001\,1}_{\text{7 Stellen}}}\,47\ \textrm{dam} \end{align*} $$
$$ \begin{align*} {\color{#ff8000}89}\ \textrm{$\mu$m} &= {\color{#ff8000}89} \cdot 0{,}000\,000\,01\ \textrm{dam} \\[5px] &= 0{,}{\color{gray}\underbrace{\color{black}000\,008\,9}_{\text{7 Stellen}}}\ \textrm{dam} \end{align*} $$
