Prozentuale Abnahme

In diesem Kapitel schauen wir uns an, was eine prozentuale Abnahme ist.

Inhaltsverzeichnis

Erforderliches Vorwissen

Grundlagen der Prozentrechnung
Was ist eine prozentuale Veränderung?

Einführungsbeispiel

Beispiel 1

Mama wog vor dem Urlaub , hat dann aber abgenommen.

Wie viel wiegt Mama jetzt?

Definition

Eine prozentuale Abnahme ist die negative Veränderung einer Größe innerhalb eines bestimmten Zeitraums, ausgedrückt in Prozent:

Die prozentuale Abnahme wird mathematisch durch den Abnahmefaktor ausgedrückt.

Beispiel 2

vereinfachen wir durch Ausklammern zu .
Dabei bezeichnet man als Abnahmefaktor.

Abnahmefaktor in Prozentschreibweise:
Abnahmefaktor in Dezimalschreibweise:

Aufgaben, in denen es um die prozentuale Abnahme geht, lassen sich leicht an Schüsselwörtern wie Abnahme, Verminderung (Reduktion), Senkung oder Verlust identifizieren.

Sind zwei der drei Größen (Anfangswert, Prozentfaktor, Endwert) bekannt, kann man die dritte berechnen. Dazu stellt man die obige Gleichung nach der gesuchten Größe um.

Endwert berechnen

Beispiel 3

Ein Smartphone der Marke Birne kostet . Aufgrund geringer Nachfrage senkt der Hersteller den Preis um .

Wie viel kostet das Smartphone nach der Preissenkung?

Nach der Preissenkung kostet das Smartphone .

Anfangswert berechnen

Beispiel 4

Ein Smartphone wird um auf reduziert.

Wie viel hat das Smartphone vor der Preissenkung gekostet?

Vor der Preissenkung hat das Smartphone gekostet.

Prozentfaktor berechnen

Beispiel 5

Der Hersteller eines Smartphones senkt den Preis von auf .

Auf wie viel Prozent ist der Preis gesunken?

Der Preis ist auf des ursprünglichen Preises gesunken.

Die Berechnung des Prozentsatzes aus dem Prozentfaktor lernst du im Kapitel Prozentfaktor.