Antiproportionalitätsfaktor
In diesem Kapitel schauen wir uns an, was der Antiproportionalitätsfaktor ist.
Erforderliches Vorwissen
- Was ist eine Zuordnung?
- Was ist eine antiproportionale Zuordnung?
Definition
Für eine antiproportionale Zuordnung $x \longmapsto y$ gilt:
$$ x \cdot y = \text{Antiproportionalitätsfaktor} $$
Das Produkt aus Ausgangswert ($x$) und zugeordnetem Wert ($y$) ist konstant.
Diese Konstante heißt Antiproportionalitätsfaktor.
Antiproportionalitätsfaktor berechnen
Ausgangswerte mit zugeordneten Werten multiplizieren
Überprüfe, ob die Zuordnung
$$ \begin{array}{r|r|r|r|r} x & 1 & 2 & 4 & 5 \\ \hline y & 4 & 2 & 1 & 0{,}8 \\ \end{array} $$
antiproportional ist.
Wir multiplizieren die Ausgangswerte $x$ mit den zugeordneten Werten $y$
$$ 1 \cdot 4 = {\color{red}{4}} $$
$$ 2 \cdot 2 = {\color{red}{4}} $$
$$ 4 \cdot 1 = {\color{red}{4}} $$
$$ 5 \cdot 0{,}8 = {\color{red}{4}} $$
und stellen fest, dass jeweils der gleiche Wert herauskommt.
Die Zuordnung ist folglich antiproportional und das Ergebnis der Multiplikationen (hier: $4$) ist der Antiproportionalitätsfaktor.
Überprüfe, ob die Zuordnung
$$ \begin{array}{r|r|r|r} x & 1 & 2 & 4 \\ \hline y & 2 & 1 & 0{,}5 \\ \end{array} $$
antiproportional ist.
Wir multiplizieren die Ausgangswerte $x$ mit den zugeordneten Werten $y$
$$ 1 \cdot 2 = {\color{red}{2}} $$
$$ 2 \cdot 1 = {\color{red}{2}} $$
$$ 4 \cdot 0{,}5 = {\color{red}{2}} $$
und stellen fest, dass jeweils der gleiche Wert herauskommt.
Die Zuordnung ist folglich antiproportional und das Ergebnis der Multiplikationen (hier: $2$) ist der Antiproportionalitätsfaktor.
