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Flächeninhalt: Tangentenviereck

In diesem Kapitel lernen wir, den Flächeninhalt eines Tangentenvierecks zu berechnen. Ein Tangentenviereck ist eine geometrische Figur, genauer gesagt ein Viereck, mit speziellen Eigenschaften und Flächeninhalt ist der Fachbegriff für die Größe einer Fläche.

Erforderliches Vorwissen

Definiton 

Im Tangentenviereck sind alle vier Seiten Tangenten eines Kreises.

M
ri
a
b
c
d
Abb. 1 / Tangentenviereck 

Formel 

A=ri(a+c)| 1. Formel=ri(b+d)| 2. Formel

Die Seiten a, b, c und d sowie der Inkreisradius ri sind Längen in jeweils derselben Maßeinheit. Falls die Längen nicht in derselben Maßeinheit vorliegen, müssen wir umrechnen.

A steht für den Flächeninhalt.

LängeneinheitenFlächeneinheiten
mm Millimetermm2 Quadratmillimeter
cm Zentimetercm2 Quadratzentimeter
dm Dezimeterdm2 Quadratdezimeter
m Meterm2 Quadratmeter
km Kilometerkm2 Quadratkilometer

Anleitung 

Formel aufschreiben

Werte für ri, a und c einsetzen

Ergebnis berechnen

Achte beim Ergebnis auf die Einheit! Eine 18 cm große Fläche gibt es nicht!

Beispiel 

Beispiel 1 

Wie groß ist der Flächeninhalt eines Tangentenvierecks mit ri=3 cm, a=2 cm und c=4 cm?

Formel aufschreiben

A=ri(a+c)

Werte für ri, a und c einsetzen

A=3 cm(2 cm+4 cm)

Ergebnis berechnen

A=3 cm6 cm=(36)(cmcm)=18 cm2

Wusstest du schon, dass cm2 lediglich eine abkürzende Schreibweise für cmcm ist? Mehr zu diesem Thema erfährst du im Kapitel zu den Potenzen!

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