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Winkelarten

Um uns ein besseres Bild von Winkeln zu machen, teilen wir sie in verschiedene Winkelarten ein. Dabei können wir sowohl einen einzelnen Winkel als auch ein Winkelpaar betrachten.

Einteilung von Einzelwinkeln 

Einzelwinkel können wir nach ihrer Winkelgröße folgendermaßen einteilen:

Nullwinkel

In Worten:
Keine Drehung

In Zahlen:
$\alpha = 0^\circ$

Abb. 1 / Nullwinkel 

Spitzer Winkel

In Worten:
Mehr als keine Drehung, aber weniger als eine Vierteldrehung

In Zahlen:
$0^\circ < \alpha < 90^\circ$

Abb. 2 / Spitzer Winkel 

Rechter Winkel

In Worten:
Vierteldrehung

In Zahlen:
$\alpha = 90^\circ$

Abb. 3 / Rechter Winkel 

Stumpfer Winkel

In Worten:
Mehr als eine Vierteldrehung, aber weniger als eine Halbdrehung

In Zahlen:
$90^\circ < \alpha < 180^\circ$

Abb. 4 / Stumpfer Winkel 

Gestreckter Winkel

In Worten:
Halbdrehung

In Zahlen:
$\alpha = 180^\circ$

Abb. 5 / Gestreckter Winkel 

Überstumpfer Winkel

In Worten:
Mehr als eine Halbdrehung, aber weniger als eine Volldrehung

In Zahlen:
$180^\circ < \alpha < 360^\circ$

Abb. 6 / Überstumpfer Winkel 

Vollwinkel

In Worten:
Volldrehung

In Zahlen:
$\alpha = 360^\circ$

Abb. 7 / Vollwinkel 

Einteilung von Winkelpaaren 

Winkelpaare können wir nach ihrer Winkelsumme, ihrer Lage an einer einfachen Geradenkreuzung oder ihrer Lage an einer doppelten Geradenkreuzung einteilen.

Winkelsumme 

Nach ihrer Winkelsumme können wir Winkelpaare wie folgt einteilen:

Komplementwinkel

In Worten:
Zwei Winkel, die sich zu $90^\circ$ ergänzen

In Zahlen:
$\alpha + \beta = 90^\circ$

Abb. 8 / Komplementwinkel 

Supplementwinkel

In Worten:
Zwei Winkel, die sich zu $180^\circ$ ergänzen

In Zahlen:
$\alpha + \beta = 180^\circ$

Abb. 9 / Supplementwinkel 

Lage an einfacher Geradenkreuzung 

Nach ihrer Lage an einer einfachen Geradenkreuzung können wir Winkelpaare wie folgt einteilen:

Scheitelwinkel

$\alpha$ und $\gamma$
$\beta$ und $\delta$

Abb. 10 / Scheitelwinkel 

Nebenwinkel

$\alpha$ und $\beta$
$\gamma$ und $\delta$

Abb. 11 / Nebenwinkel 1 

$\beta$ und $\gamma$
$\delta$ und $\alpha$

Abb. 12 / Nebenwinkel 2 

Lage an doppelter Geradenkreuzung 

Nach ihrer Lage an einer doppelten Geradenkreuzung können wir Winkelpaare wie folgt einteilen:

Stufenwinkel (F-Winkel)

$\alpha_1$ und $\alpha_2$
$\beta_1$ und $\beta_2$
$\gamma_1$ und $\gamma_2$
$\delta_1$ und $\delta_2$

Abb. 13 / Stufenwinkel (F-Winkel) 

Wechselwinkel (Z-Winkel)

$\alpha_1$ und $\gamma_2$
$\beta_1$ und $\delta_2$
$\gamma_1$ und $\alpha_2$
$\delta_1$ und $\beta_2$

Abb. 14 / Wechselwinkel (Z-Winkel) 

Nachbarwinkel (E-Winkel)

$\alpha_1$ und $\delta_2$
$\beta_1$ und $\gamma_2$
$\gamma_1$ und $\beta_2$
$\delta_1$ und $\alpha_2$

Abb. 15 / Nachbarwinkel (E-Winkel) 

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