Prozentpunkte

In diesem Kapitel schauen wir uns an, was Prozentpunkte sind.

Problemstellung

Wenn man Prozentsätze miteinander vergleicht (> Prozentuale Veränderung),
muss man zwischen der absoluten und der relativen Änderung unterscheiden.

Beispiel

Die Partei XYZ erreichte bei der letzten Wahl 20 %,
bei der aktuellen Wahl 30 % der Wählerstimmen.

Die Formulierung „Die Partei XYZ hat 10 % mehr Stimmen“ ist falsch!
Ein 10%iger Anstieg würde nur zu einem Prozentsatz von 22 % führen:
\(20 \cdot (1 + \frac{10}{100}) = 20 \cdot 1,1 = 22\)

Die absolute Änderung von Prozentsätzen gibt man in Prozentpunkten an.

Beispiel (Fortsetzung)

\(30 - 20 = 10\)

Die Partei XYZ hat bei der aktuellen Wahl
10 Prozentpunkte mehr als bei der letzten Wahl.

Die relative Änderung von Prozentsätzen gibt man in Prozent an.

Beispiel (Fortsetzung)

Grundwert \(G\): \(20\) (= ursprünglicher Prozentsatz)
Prozentwert \(W\): \(10\) (= absolute Änderung)

\(p = \frac{W}{G} = \frac{10}{20} = 0,5 = 50\)

Die Partei XYZ hat bei der aktuellen Wahl
50 % mehr Stimmen als bei der letzten Wahl.

Prozentrechnung von A bis Z

In den folgenden Kapiteln erfährst du mehr zu diesem Thema:

Prozentrechnung  
> Prozentwert \[W = \frac{p}{100} \cdot G\]
> Prozentsatz \[p\, \% = \frac{W}{G} \cdot 100\, \%\]
>> Prozent  
>> Promille  
> Grundwert \[G = W \cdot \frac{100}{p}\]
Prozentuale Veränderung \(\text{Anfangswert} \pm \text{prozentuale Veränderung} = \text{Endwert}\)
> Prozentuale Zunahme \(G \cdot \left(1 + \frac{p}{100}\right) = G_{neu+}\)
> Prozentuale Abnahme \(G \cdot \left(1 - \frac{p}{100}\right) = G_{neu-}\)
> Prozentfaktor \(q = \left(1 \pm \frac{p}{100}\right)\)
> Prozentpunkte = Maß für die absolute Änderung von Prozentsätzen

Zu den Anwendungen der Prozentrechnung gehören Zinsrechnung und Zinseszinsrechnung.

Andreas Schneider

Jeden Tag suche ich für dich nach der verständlichsten Erklärung.

Ich hoffe, dass sich meine Arbeit lohnt und ich dir helfen kann.

Weiterhin viel Erfolg beim Lernen!

Dein Andreas

PS: Ich freue mich, wenn du mir mal schreibst!