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In der nachfolgenden Übersicht findest du alle Themen, die derzeit zur Algebra verfügbar sind.

Mengenlehre

Grundlagen der Mengenlehre Was versteht man unter einer Menge?
Mengenschreibweise Wie notiert man Mengen?
Leere Menge Was ist eine leere Menge?
Mächtigkeit einer Menge Wie groß ist eine Menge?
Potenzmenge Was ist eine Potenzmenge?
Tupel Was ist ein Tupel?
- Geordnetes Paar Was ist ein geordnetes Paar?
Mengenbeziehungen  
Gleichheit von Mengen Wann sind zwei Mengen identisch?
Teilmenge Wann ist eine Menge in einer anderen Menge enthalten?
Disjunkte Mengen Wann sind zwei Mengen elementfremd?
Mengenverknüpfungen  
Vereinigungsmenge Was ist eine Vereinigungsmenge?
Schnittmenge Was ist eine Schnittmenge?
Differenzmenge Was ist eine Differenzmenge?
- Komplement Was ist eine Komplementärmenge?
Symmetrische Differenz Was ist eine symmetrische Differenz?
Kartesisches Produkt Was ist ein kartesisches Produkt?

Zahlen

Zahlen Einführung in das Thema Zahlen
Zahlenmengen Was ist eine Zahlenmenge?
Natürliche Zahlen Was sind natürliche Zahlen?
Ganze Zahlen Was sind ganze Zahlen?
Rationale Zahlen Was sind rationale Zahlen?
Irrationale Zahlen Was sind irrationale Zahlen?
Reelle Zahlen Was sind reelle Zahlen?
Komplexe Zahlen  
Komplexe Zahlen Was sind komplexe Zahlen?
- Komplexe Zahlen addieren Wie addiert man komplexe Zahlen?
- Komplexe Zahlen subtrahieren Wie subtrahiert man komplexe Zahlen?
- Komplexe Zahlen multiplizieren Wie multipliziert man komplexe Zahlen?
- Komplexe Zahlen dividieren Wie dividiert man komplexe Zahlen?
Primzahlen  
Primzahlen Was sind Primzahlen?
- Primzahlen bis 100 Wie lauten die Primzahlen bis 100?
- Primzahlen bis 1000 Wie lauten die Primzahlen bis 1000?
- Primzahlen bis 10000 Wie lauten die Primzahlen bis 10000?
Zahlen und ihre Eigenschaften  
Teilbarkeitsregeln Was sind Teilbarkeitsregeln und welche gibt es?
Primfaktorzerlegung Wie zerlegt man eine Zahl in ihre Primfaktoren?
Vielfaches Was ist ein Vielfaches einer Zahl?
> Vielfachenmenge Was ist eine Vielfachenmenge?
Kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV) Was ist das kgV und wie berechnet man es?
Teiler Was ist ein Teiler einer Zahl?
> Teilermenge Was ist eine Teilermenge?
Größter gemeinsamer Teiler (ggT) Was ist der ggT und wie berechnet man ihn?
Darstellung von Zahlen  
Zahlenstrahl Was ist der Zahlenstrahl?
Zahlengerade Was ist die Zahlengerade?
Betrag Was ist der Betrag einer Zahl?
Intervalle Was sind Intervalle?

Grundrechenarten

Einführung in die Grundrechenarten Was gehört zu den Grundrechenarten?
Addition Was versteht man unter der Addition?
Subtraktion Was versteht man unter der Subtraktion?
Multiplikation Was versteht man unter der Multiplikation?
Division Was versteht man unter der Division?
Schriftliches Rechnen  
Schriftliche Addition Wie addiert man schriftlich?
Schriftliche Subtraktion Wie subtrahiert man schriftlich?
Schriftliche Multiplikation Wie multipliziert man schriftlich?
Schriftliche Division Wie dividiert man schriftlich?
Rechengesetze  
Kommutativgesetz Was besagt das Kommutativgesetz?
Assoziativgesetz Was besagt das Assoziativgesetz?
Distributivgesetz Was besagt das Distributivgesetz?
Rechenzeichen  
Summenzeichen Was bedeutet das Summenzeichen \(\sum\) ?
Produktzeichen Was bedeutet das Produktzeichen \(\prod\) ?

Terme

Terme Was sind Terme?
> Monom Was ist ein Monom?
> Polynom Was ist ein Polynom?
>> Binom Was ist ein Binom?
>> Trinom Was ist ein Trinom?
> Ausmultiplizieren Wie funktioniert das Ausmultiplizieren von Termen?
> Ausklammern Wie funktioniert das Ausklammern von Termen?
Binomische Formeln Wozu dienen die binomischen Formeln?
> 1. Binomische Formel Was besagt die 1. Binomische Formel?
> 2. Binomische Formel Was besagt die 2. Binomische Formel?
> 3. Binomische Formel Was besagt die 3. Binomische Formel?
Faktorisieren Wie funktioniert das Faktorisieren von Termen?

Bruchrechnung

Bruchrechnung Wozu braucht man die Bruchrechnung? Was ist ein Bruch?
Brüche Was ist ein Bruch?
> Echter Bruch Was ist ein echter Bruch?
> Stammbruch Was ist ein Stammbruch?
> Zweigbruch Was ist ein Zweigbruch?
> Unechter Bruch Was ist ein unechter Bruch?
> Scheinbruch Was ist ein Scheinbruch?
> Dezimalbruch Was ist ein Dezimalbruch?
Bruchrechnen Wie rechnet man mit Brüchen?
Brüche erweitern Wie erweitert man Brüche?
> Erweiterungszahl Was ist eine Erweiterungszahl?
Brüche kürzen Wie kürzt man Brüche?
> Kürzungszahl Was ist eine Kürzungszahl?
Brüche gleichnamig machen Wie macht man Brüche gleichnamig?
> Gleichnamige Brüche Wann sind Brüche gleichnamig?
> Ungleichnamige Brüche Wann sind Brüche ungleichnamig?
Kehrwert Was ist der Kehrwert?
Brüche addieren Wie addiert man Brüche?
Brüche subtrahieren Wie subtrahiert man Brüche?
Brüche multiplizieren Wie multipliziert man Brüche?
Brüche dividieren Wie dividiert man Brüche?
Doppelbruch Was ist ein Doppelbruch?
Brüche vergleichen  
Gleichheit von Brüchen Wann sind zwei Brüche gleich?
Brüche vergleichen Welcher Bruch ist größer? Welcher Bruch ist kleiner?
Brüche umwandeln  
Bruch in Dezimalzahl Wie wandelt man einen Bruch in eine Dezimalzahl um?
Dezimalzahl in Bruch Wie wandelt man eine Dezimalzahl in einen Bruch um?
Bruch in Prozent Wie wandelt man einen Bruch in Prozent um?
Prozent in Bruch Wie wandelt man Prozent in einen Bruch um?
Bruch in gemischte Zahl Wie wandelt man einen Bruch in eine gemischte Zahl um?
Gemischte Zahl in Bruch Wie wandelt man eine gemischte Zahl in einen Bruch um?
Bruchterme  
Bruchterme erweitern Wie erweitert man Bruchterme?
> Erweiterungsfaktor Was ist ein Erweiterungsfaktor?
Bruchterme kürzen Wie kürzt man Bruchterme?
> Kürzungsfaktor Was ist ein Kürzungsfaktor?
Bruchterme addieren Wie addiert man Bruchterme?
Bruchterme subtrahieren Wie subtrahiert man Bruchterme?
Bruchterme multiplizieren Wie multipliziert man Bruchterme?
Bruchterme dividieren Wie dividiert man Bruchterme?

Bruchrechnung - eBook-Cover

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Leseprobe: Bruchrechnung - Erklärungen, Aufgaben, Lösungen

Potenzrechnung

Potenzen Was sind Potenzen?
Potenzgesetze Alle Potenzgesetze im Überblick!
Potenzen addieren Wie addiert man Potenzen?
Potenzen subtrahieren Wie subtrahiert man Potenzen?
Potenzen multiplizieren Wie multipliziert man Potenzen?
Potenzen dividieren Wie dividiert man Potenzen?
Potenzen potenzieren Wie potenziert man Potenzen?

Wurzelrechnung

Wurzeln Was sind Wurzeln?
> Quadratwurzel Was ist eine Quadratwurzel?
> Kubikwurzel Was ist eine Kubikwurzel?
Wurzelziehen Wie funktioniert das Wurzelziehen?
Teilweises Wurzelziehen Wie funktioniert das teilweise Wurzelziehen?
Wurzelexponenten erweitern Wie erweitert man den Wurzelexponenten?
Wurzelexponenten kürzen Wie kürzt man den Wurzelexponenten?
Wurzeln gleichnamig machen Wie macht man Wurzeln gleichnamig?
> Gleichnamige Wurzeln Wann sind Wurzeln gleichnamig?
> Ungleichnamige Wurzeln Wann sind Wurzeln ungleichnamig?
Wurzelgesetze Alle Wurzelgesetze im Überblick!
> Wurzeln addieren Wie addiert man Wurzeln?
> Wurzeln subtrahieren Wie subtrahiert man Wurzeln?
> Wurzeln multiplizieren Wie multipliziert man Wurzeln?
> Wurzeln dividieren Wie dividiert man Wurzeln?
> Wurzeln potenzieren Wie potenziert man Wurzeln?
> Wurzeln radizieren Wie radiziert man Wurzeln?
Nenner rational machen Wie eliminiert man Wurzeln im Nenner eines Bruchs?

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Leseprobe: Wurzelrechnung - Erklärungen, Aufgaben, Lösungen

Logarithmusrechnung

Logarithmus Was ist ein Logarithmus?
> Dekadischer Logarithmus Was ist ein dekadischer Logarithmus?
> Natürlicher Logarithmus Was ist ein natürlicher Logarithmus?
Logarithmusgesetze Wie rechnet man mit Logarithmen?

Verhältnisrechnung

Verhältnisrechnung Was versteht man unter der Verhältnisrechnung?
> Verhältnis Was ist ein Verhältnis
> Verhältnisgleichungen Was sind Verhältnisgleichungen?
> Dreisatz Was ist der Dreisatz?
> Zusammengesetzter Dreisatz Was ist der zusammengesetzte Dreisatz?

Prozentrechnung

Prozentrechnung Grundlagen der Prozentrechnung
> Prozentwert Was besagt der Prozentwert?
> Prozentsatz Was besagt der Prozentsatz?
>> Prozent Was ist ein Prozent?
>> Promille Was ist ein Promille?
> Grundwert Was besagt der Grundwert?
Prozentuale Veränderung Was ist eine prozentuale Veränderung?
> Prozentuale Zunahme Was ist eine prozentuale Zunahme?
> Prozentuale Abnahme Was ist eine prozentuale Abnahme?
> Prozentfaktor Was ist ein Prozentfaktor?
> Prozentpunkte Was sind Prozentpunkte?
Zinsrechnung Grundlagen der Zinsrechnung
> Allgemeine Zinsformel Wozu dient die allgemeine Zinsformel?
Zinseszinsrechnung Grundlagen der Zinseszinsrechnung
> Zinseszinsformel Wozu dient die Zinseszinsformel?

Gleichungen

Gleichungen Was sind Gleichungen?
Äquivalenzumformung Mit Hilfe welcher Umformungen können Gleichungen gelöst werden?
Satz vom Nullprodukt Was besagt der Satz vom Nullprodukt?
Lineare Gleichungen \(ax + b = 0\)
> Lineare Gleichungen lösen Wie löst man lineare Gleichungen?
Quadratische Gleichungen \(ax^2 + bx + c = 0\)
> Quadratische Gleichungen lösen Wie löst man quadratische Gleichungen?
> Diskriminante Was besagt die Diskriminante?
> Mitternachtsformel Lösungsformel für quadratische Gleichungen
> pq-Formel Lösungsformel für quadratische Gleichungen
> Satz von Vieta Verfahren zum Lösen quadratischer Gleichungen
Kubische Gleichungen \(ax^3 + bx^2 + cx + d = 0\)
> Kubische Gleichungen lösen Wie löst man kubische Gleichungen?
> Polynomdivision Wie dividiert man Polynome?
> Horner-Schema ...eine einfache Alternative zur Polynomdivision!
Bruchgleichungen Was sind Bruchgleichungen?
> Bruchgleichungen lösen Wie löst man Bruchgleichungen?
Weitere Gleichungen  
Betragsgleichungen Wie löst man Betragsgleichungen?
Potenzgleichungen Wie löst man Potenzgleichungen?
Wurzelgleichungen Wie löst man Wurzelgleichungen?
Exponentialgleichungen Wie löst man Exponentialgleichungen?
Logarithmusgleichungen Wie löst man Logarithmusgleichungen?

Lineare Gleichungssysteme

Lineare Gleichungssysteme Was sind lineare Gleichungssysteme?
Lineare Gleichungssysteme lösen Wie löst man lineare Gleichungssysteme?
Lösungsverfahren  
Additionsverfahren Wie funktioniert das Additionsverfahren?
> Gauß-Algorithmus Wie funktioniert der Gauß-Algorithmus?
> Gauß-Jordan-Algorithmus Wie funktioniert der Gauß-Jordan-Algorithmus?
Einsetzungsverfahren Wie funktioniert das Einsetzungsverfahren?
Gleichsetzungsverfahren Wie funktioniert das Gleichsetzungsverfahren?
Cramersche Regel Wie funktioniert die Cramersche Regel?
Lösbarkeit  
Lösbarkeit linearer Gleichungssysteme Wie hilft der Rang einer Matrix dabei, die Lösbarkeit eines Gleichungssystems zu überprüfen?

Ungleichungen

Ungleichungen Was sind Ungleichungen?
Mit einer Variablen  
Lineare Ungleichungen
(mit einer Variablen)
\(x-5 < 8\)
Wie löst man "einfache" Ungleichungen?
Quadratische Ungleichungen \(x^2 - 6x + 8 \geq 0\)
Wie löst man quadratische Ungleichungen?
Gebrochenrationale Ungleichung \(\frac{x^2 - 5}{x-1} < 8\)
Wie löst man gebrochenrationale Ungleichungen?
Betragsungleichung \(|x + 1| < 3\)
Wie löst man Betragsungleichungen?
Mit zwei Variablen  
Lineare Ungleichungen
(mit zwei Variablen)
\(x - y < 8\)
Wie löst man lineare Ungleichungen? (2 Variablen)

Lineare Ungleichungssysteme

Lineare Ungleichungssysteme
(mit einer Variablen)
\(x + 2 > 1\)
\(3x - 2 < 1\)
Lineare Ungleichungssysteme
(mit zwei Variablen)
\(5x + 2y \geq 10\)
\(x + 2y \leq 4\)
Optimierung  
Lineare Optimierung Lineare Optimierung von A bis Z!
Simplex-Algorithmus Optimierungsaufgaben lösen

Determinante

Determinanten - Grundlagen Was sind Determinanten und welche Eigenschaften besitzen sie?
Determinante berechnen Welche Verfahren zur Berechnung von Determinanten gibt es?
2x2 Determinanten berechnen Wie berechnet man Determinanten, die aus 2 Zeilen und 2 Spalten bestehen?
3x3 Determinanten berechnen Wie berechnet man Determinanten, die aus 3 Zeilen und 3 Spalten bestehen?
Kofaktor Was versteht man unter dem Kofaktor und wie berechnet man ihn?
Laplace Entwicklungssatz Wie berechnet man Determinanten, die aus mehr (!) als 3 Zeilen und 3 Spalten bestehen?
Determinanten berechnen (nach Gauß) Wie berechnet man mit Hilfe des Gauß-Algorithmuses Determinanten?

Matrizenrechnung

Grundlagen der Matrizenrechnung Wie ist eine Matrix definiert und welche besonderen Matrizen gibt es?
Matrizen addieren Wie addiert man Matrizen?
Matrizen subtrahieren Wie subtrahiert man Matrizen?
Matrizenmultiplikation Wie multipliziert man Matrizen?
Transponierte Matrix Wie transponiert man Matrizen?
Inverse Matrix Wie ist die Inverse einer Matrix definiert und welche besonderen Rechenregeln gibt es zu beachten?
Inverse Matrix berechnen (nach Gauß-Jordan) Wie berechnet man mit Hilfe des Gauß-Jordan-Algorithmuses die inverse Matrix?
Inverse Matrix berechnen (nach Cramer) Wie berechnet man mit Hilfe der Cramerschen Regel die inverse Matrix?
Kofaktormatrix Was versteht man unter der Kofaktormatrix und wie stellt man sie auf?
Adjunkte Was ist die Adjunkte einer Matrix und wie berechnet man sie?
Inverse Matrix berechnen mit Hilfe der Adjunkten Wie berechnet man die Inverse einer Matrix mit Hilfe der Adjunkten?
Zeilenstufenform Was ist die Zeilenstufenform und wie berechnet man sie?
Normierte Zeilenstufenform Was ist die normierte Zeilenstufenform und wie berechnet man sie?
Bild einer Matrix Was ist das Bild einer Matrix und wie berechnet man es?
Rang einer Matrix Was ist der Rang einer Matrix und wie berechnet man ihn?
Kern einer Matrix Was ist der Kern einer Matrix und wie berechnet man ihn?
Defekt einer Matrix Was ist der Defekt einer Matrix und wie berechnet man ihn?
Rangsatz Was besagt der Rangsatz?
Eigenwerte und Eigenvektoren Wie sind Eigenwerte und Eigenvektoren definiert und wie unterscheiden sich Eigenvektoren graphisch von anderen Vektoren?
Eigenwerte berechnen Wie kann man Eigenwerte rechnerisch bestimmen?
Eigenvektoren berechnen Wie kann man Eigenvektoren rechnerisch bestimmen?
Eigenraum Was ist der Eigenraum und wie bestimmt man ihn?
Matrix diagonalisieren Wie diagonalisiert man Matrizen?
Orthogonale Matrix Was ist eine orthogonale Matrix?
Drehmatrix Was versteht man unter Drehmatrizen und wie rechnet man mit ihnen?
Hauptachsentransformation Was bezweckt die Hauptachsentransformation?

Andreas Schneider

Jeden Tag suche ich für dich nach der verständlichsten Erklärung.

Ich hoffe, dass sich meine Arbeit lohnt und ich dir helfen kann.

Weiterhin viel Erfolg beim Lernen!

Dein Andreas

PS: Ich freue mich, wenn du mir mal schreibst!