Skalar
In diesem Kapitel schauen wir uns an, was ein Skalar ist.
Einführungsbeispiel
David und Anna möchten gemeinsam ins Kino gehen.
David: Wann treffen wir uns?
Anna: Wir treffen uns in einer Stunde.
David: Wo treffen wir uns?
Anna: Wir treffen uns in
$500\ \textrm{m}$ Entfernung von hier.
Die Aussage Wir treffen uns in einer Stunde
ist völlig ausreichend, um den gewünschten Zeitpunkt durch eine Zahl und eine Einheit zu beschreiben. Die Aussage Wir treffen uns in
wird hingegen nicht zu einem erfolgreichen Zusammentreffen führen, da eine Richtungsangabe fehlt: David weiß nicht, in welche Richtung er $500\ \textrm{m}$ Entfernung von hier$500\ \textrm{m}$ gehen soll.
Definition
Eine Größe, die durch eine Zahl vollständig beschrieben ist, heißt Skalar.
Bei physikalischen Größen gehört zur vollständigen Beschreibung noch die Angabe der Einheit.
Beispiele für Skalare aus der Physik
Zu unterscheiden von einer Längenangabe (etwas ist
) ist eine Entfernungsangabe (etwas ist $10\ \textrm{m}$ lang
), bei der zusätzlich eine Richtungsangabe (z. B. $10\ \textrm{m}$ entferntin nordöstlicher Richtung
) erforderlich ist. Letztgenannte Größen, die neben Maßzahl und Maßeinheit eine Richtung besitzen, heißen Vektoren.
Beispiele für Skalare aus der Mathematik
In der Mathematik wird meist auf die Angabe der Maßeinheit verzichtet. Skalar
ist demnach nichts anderes als der – in der Vektorrechnung verwendete – Fachbegriff für eine reelle Zahl.
Graphische Darstellung
Der Begriff Skalar
leitet sich von dem lateinischen Wort scala ab, was so viel wie Leiter
bedeutet. Ein Beispiel für eine Skala (Zahlenleiter) ist die Beschriftung auf einem Meterstab.
Wir können Skalare als Punkte auf einer Zahlengerade darstellen.
Im Gegensatz werden Vektoren durch Pfeile in einem Koordinatensystem veranschaulicht.
